Цена товара дважды увеличилась на 10% На сколько мешала цена по сравнению с первоначальной

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные**: Пусть первоначальная цена товара равна \( P \). 2. **Первое увеличение на 10%**: Увеличиваем цену на 10%. Это значит, что новая цена (после первого увеличения) будет: \[ P_1 = P + 0.1 \cdot P = P \cdot (1 + 0.1) = P \cdot 1.1 \] 3. **Второе увеличение на 10%**: Теперь мы увеличиваем уже новую цену на 10%. Таким образом, новая цена (после второго увеличения) будет: \[ P_2 = P_1 + 0.1 \cdot P_1 = P_1 \cdot (1 + 0.1) = P_1 \cdot 1.1 \] Подставляем \( P_1 \): \[ P_2 = (P \cdot 1.1) \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^2 \] Вычисляем \( 1.1^2 \): \[ 1.1^2 = 1.21 \] Таким образом, новая цена товара после двух увеличений: \[ P_2 = P \cdot 1.21 \] 4. **Вывод**: После двух увеличений на 10% цена товара теперь составляет \( P \cdot 1.21 \), что означает, что она увеличилась на 21% по сравнению с первоначальной ценой \( P \). Таким образом, в конечном итоге цена товара возросла на 21% по сравнению с его первоначальной ценой.