Цена товара дважды увеличилась на 10% На сколько мешала цена по сравнению с первоначальной

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные: Пусть первоначальная цена товара равна \( P \).

2. Первое увеличение на 10%: Увеличиваем цену на 10%. Это значит, что новая цена (после первого увеличения) будет:

   \[ P_1 = P + 0.1 \cdot P = P \cdot (1 + 0.1) = P \cdot 1.1 \]

3. Второе увеличение на 10%: Теперь мы увеличиваем уже новую цену на 10%. Таким образом, новая цена (после второго увеличения) будет:

   \[ P_2 = P_1 + 0.1 \cdot P_1 = P_1 \cdot (1 + 0.1) = P_1 \cdot 1.1 \]

   Подставляем \( P_1 \):

   \[ P_2 = (P \cdot 1.1) \cdot 1.1 = P \cdot 1.1^2 \]

   Вычисляем \( 1.1^2 \):

   \[ 1.1^2 = 1.21 \]

   Таким образом, новая цена товара после двух увеличений:

   \[ P_2 = P \cdot 1.21 \]

4. Вывод: После двух увеличений на 10% цена товара теперь составляет \( P \cdot 1.21 \), что означает, что она увеличилась на 21% по сравнению с первоначальной ценой \( P \).

Таким образом, в конечном итоге цена товара возросла на 21% по сравнению с его первоначальной ценой.