Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для определения частоты дискретизации, исходя из информационного объема, глубины кодирования и времени.
Данные из задачи:
- Информационный объем ( I = 11 ) Мб (мегабайт)
- Глубина кодирования ( d = 10 ) бит
- Время ( t = 4 ) минуты
Шаг 1: Преобразуем объем информации
Прежде всего, нужно перевести информационный объем из мегабайтов в биты. Мы знаем, что:
1 мегабайт = ( 1024 \times 1024 ) байт = ( 1024 \times 1024 \times 8 ) бит = ( 8 \times 1024^2 ) бит.
Следовательно:
[
11 \text{ Мб} = 11 \times 8 \times 1024^2 \text{ бит}
]
Шаг 2: Переведем 4 минуты в секунды
1 минута = 60 секунд, следовательно:
[
t = 4 \text{ мин} = 4 \times 60 \text{ секунд} = 240 \text{ секунд}
]
Шаг 3: Рассчитаем частоту дискретизации
Частота дискретизации ( f ) может быть рассчитана по формуле:
[
f = \frac{I}{d \times t}
]
Где:
- ( I ) — информационный объем в битах,
- ( d ) — глубина кодирования в битах,
- ( t ) — время в секундах.
Подставляя все известные значения, получаем:
[
I = 11 \times 8 \times 1024^2 \text{ бит} \
d = 10 \text{ бит} \
t = 240 \text{ секунд}
]
Теперь выполним расчет:
[
I = 11 \times 8 \times 1024 \times 1024 = 11 \times 8 \times 1048576 = 922,368 \text{ бит}
]
Теперь можем подставить значения в формулу для частоты дискретизации:
[
f = \frac{922368}{10 \times 240}
]
[
f = \frac{922368}{2400} \approx 384.32 \text{ Гц}
]
Ответ
Частота дискретизации (округленно до единиц) составляет примерно 384 Гц.
