1) Даны точки A(2) и B(–11), найти длину отрезка AB; 2) Даны точки M(–17) и K(–12), найти длину отрезка MK; 3) Даны точки C(–13,4) и T(–23,7), найти длину отрезка CT. чтобы найти…

Для решения задачи найдем длину отрезков, используя формулу для вычисления длины отрезка на числовой прямой или в координатной плоскости.

1) Найдем длину отрезка AB.

Даны точки:
A(2) и B(–11).

Чтобы найти длину отрезка AB, мы используем следующую формулу:

\[ AB = |x_B - x_A| \]

где:

• \(x_A\) — координата точки A,
• \(x_B\) — координата точки B.

Подставляем значения:

\[ AB = |(-11) - 2| = |-13| = 13 \]

Таким образом, длина отрезка AB составляет 13 единиц.

2) Найдем длину отрезка MK.

Даны точки:
M(–17) и K(–12).

По той же формуле, которую мы использовали ранее, находим длину отрезка MK:

\[ MK = |x_K - x_M| \]

Подставляем значения:

\[ MK = |(-12) - (-17)| = |(-12) + 17| = |5| = 5 \]

Длина отрезка MK составляет 5 единиц.

3) Найдем длину отрезка CT.

Даны точки:
C(–13,4) и T(–23,7).

Для точек в двумерной системе координат (координаты (x, y)), длина отрезка CT вычисляется следующим образом с помощью теоремы Пифагора:

\[ CT = \sqrt{(x_T - x_C)^2 + (y_T - y_C)^2} \]

где:

• \( (x_C, y_C) \) — координаты точки C,
• \( (x_T, y_T) \) — координаты точки T.

Подставим значения:

\[ CT = \sqrt{((-23) - (-13))^2 + ((7) - (4))^2} \]

Сначала вычислим разности:

\[ CT = \sqrt{((-23 + 13))^2 + (7 - 4)^2} = \sqrt{(-10)^2 + (3)^2} = \sqrt{100 + 9} = \sqrt{109} \]

Таким образом, длина отрезка CT составляет \( \sqrt{109} \) или примерно 10.44 единиц.

Подводя итоги:

1. Длина отрезка AB = 13 единиц.
2. Длина отрезка MK = 5 единиц.
3. Длина отрезка CT = \( \sqrt{109} \approx 10.44 \) единиц.