Для решения задачи найдем длину отрезков, используя формулу для вычисления длины отрезка на числовой прямой или в координатной плоскости.
1) Найдем длину отрезка AB.
Даны точки:
A(2) и B(–11).
Чтобы найти длину отрезка AB, мы используем следующую формулу:
[
AB = |x_B - x_A|
]
где:
- (x_A) — координата точки A,
- (x_B) — координата точки B.
Подставляем значения:
[
AB = |(-11) - 2| = |-13| = 13
]
Таким образом, длина отрезка AB составляет 13 единиц.
2) Найдем длину отрезка MK.
Даны точки:
M(–17) и K(–12).
По той же формуле, которую мы использовали ранее, находим длину отрезка MK:
[
MK = |x_K - x_M|
]
Подставляем значения:
[
MK = |(-12) - (-17)| = |(-12) + 17| = |5| = 5
]
Длина отрезка MK составляет 5 единиц.
3) Найдем длину отрезка CT.
Даны точки:
C(–13,4) и T(–23,7).
Для точек в двумерной системе координат (координаты (x, y)), длина отрезка CT вычисляется следующим образом с помощью теоремы Пифагора:
[
CT = \sqrt{(x_T - x_C)^2 + (y_T - y_C)^2}
]
где:
- ( (x_C, y_C) ) — координаты точки C,
- ( (x_T, y_T) ) — координаты точки T.
Подставим значения:
[
CT = \sqrt{((-23) - (-13))^2 + ((7) - (4))^2}
]
Сначала вычислим разности:
[
CT = \sqrt{((-23 + 13))^2 + (7 - 4)^2} = \sqrt{(-10)^2 + (3)^2} = \sqrt{100 + 9} = \sqrt{109}
]
Таким образом, длина отрезка CT составляет ( \sqrt{109} ) или примерно 10.44 единиц.
Подводя итоги:
- Длина отрезка AB = 13 единиц.
- Длина отрезка MK = 5 единиц.
- Длина отрезка CT = ( \sqrt{109} \approx 10.44 ) единиц.
