Решить

Для решения этой задачи нужно понять, сколько существует способов выбрать 3 из 5 объектов. Это задача на сочетания, поскольку порядок выбора не важен.

Формула для вычисления числа сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество объектов,
• \( k \) — количество объектов, которые нужно выбрать,
• \( n! \) — факториал числа \( n \).

Подставим значения:

• \( n = 5 \) (всего карандашей),
• \( k = 3 \) (нужно выбрать 3 карандаша).

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3! \times (5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2 \times 1} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, существует 10 способов выбрать 3 карандаша из 5. Правильный ответ: 10.