6 1 Поезд массой m=310 кг движется с начальной скоростью v=40 км/ч. Определить среднюю силу торможения, если поезд оста- навливается за время t=l мин 20 с.

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что необходимо найти среднюю силу торможения поезда. Для этого воспользуемся основными законами физики, связанными с движением и силами.

Шаг 1: Преобразуем данные

1. Масса поезда (m):
   \( m = 3 \cdot 10^3 \) кг = 3000 кг.

2. Начальная скорость (v):
   \( v = 40 \) км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, воспользуемся формулой:
   \( 1 \) км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с.
   Тогда:
   \( v = 40 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3.6} \approx 11.11 \) м/с.

3. Время (t):
   \( t = 1 \) мин 20 с. Переведем все в секунды:
   \( 1 \) мин = \( 60 \) с, следовательно:
   \( t = 60 + 20 = 80 \) с.

Шаг 2: Найдем изменение скорости

Поезд останавливается, значит его конечная скорость \( v_f = 0 \) м/с.
Следовательно, изменение скорости (\( \Delta v \)) можно вычислить как:
\[ \Delta v = v_f - v_i = 0 - 11.11 = -11.11 \, \text{м/с}. \]

Шаг 3: Находим ускорение

Ускорение (\( a \)) можно определить как изменение скорости, деленное на время:
\[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{-11.11 \, \text{м/с}}{80 \, \text{с}} = -0.138875 \, \text{м/с}^2. \]

Шаг 4: Нахождение силы торможения

Согласно второму закону Ньютона, сила (\( F \)) равна массе (\( m \)) умноженной на ускорение (\( a \)):
\[ F = m \cdot a. \]

Подставим известные значения:
\[ F = 3000 \, \text{кг} \cdot (-0.138875 \, \text{м/с}^2) \approx -416.625 \, \text{Н}. \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Знак минус указывает на то, что сила торможения направлена в противоположную сторону движения поезда. Таким образом, средняя сила торможения, с которой поезд останавливается, составляет приблизительно 416.63 Н.

Ответ

Средняя сила торможения равна approximately 416.63 Н.