Решить

Для решения задачи о стандартном отклонении числа успехов в серии испытаний Бернулли нам нужно использовать формулы для биномиального распределения.

Данные из задачи:

• Количество испытаний \( n = 100 \).
• Вероятность успеха в одном испытании \( p = 0.9 \).

Стандартное отклонение в биномиальном распределении можно найти с помощью формулы:

\[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \]

Подставим заданные значения в формулу:

1. Вычисляем вероятность неуспеха: \( 1 - p = 1 - 0.9 = 0.1 \).
2. Подставляем значения в формулу:

\[ \sigma = \sqrt{100 \cdot 0.9 \cdot 0.1} = \sqrt{9} \]

3. Находим значение:

\[ \sigma = 3 \]

Таким образом, стандартное отклонение числа успехов в этой серии испытаний равно 3.