Решить

Для решения задачи о стандартном отклонении числа успехов в серии испытаний Бернулли нам нужно использовать формулы для биномиального распределения. Данные из задачи: - Количество испытаний \( n = 100 \). - Вероятность успеха в одном испытании \( p = 0.9 \). Стандартное отклонение в биномиальном распределении можно найти с помощью формулы: \[ \sigma = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \] Подставим заданные значения в формулу: 1. Вычисляем вероятность неуспеха: \( 1 - p = 1 - 0.9 = 0.1 \). 2. Подставляем значения в формулу: \[ \sigma = \sqrt{100 \cdot 0.9 \cdot 0.1} = \sqrt{9} \] 3. Находим значение: \[ \sigma = 3 \] Таким образом, стандартное отклонение числа успехов в этой серии испытаний равно 3.