В патент Знаете есть несколько корпусов которые сдаётся 165 номеров корпусах количество номеров одинаковые сколько корпусов в пансионате есть Известно что в каждом из них больше 25 меньше 35 номеров

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. **Условие задачи:** В пансионате есть несколько корпусов, в каждом из которых одинаковое количество номеров. Всего имеется 165 номеров, и известно, что в каждом корпусе больше 25, но меньше 35 номеров. Нужно найти, сколько корпусов в пансионате. 1. **Обозначим переменные.** Пусть \( n \) — количество корпусов, а \( k \) — количество номеров в каждом корпусе. 2. **Составим уравнение.** Из условия задачи мы знаем, что общее количество номеров равно 165, что можно выразить уравнением: \[ n \cdot k = 165 \] 3. **Определим границы для \( k \).** Из условия мы знаем, что: \[ 25 < k < 35 \] Это значит, что \( k \) может принимать целые значения от 26 до 34. 4. **Найдём возможные значения \( k \) и соответствующие \( n \).** Рассмотрим все целые числа от 26 до 34 и посчитаем количество корпусов \( n \) для каждого из них, используя формулу \( n = \frac{165}{k} \): - Если \( k = 26 \), тогда \( n = \frac{165}{26} \approx 6.35 \) (не целое число). - Если \( k = 27 \), тогда \( n = \frac{165}{27} \approx 6.11 \) (не целое число). - Если \( k = 28 \), тогда \( n = \frac{165}{28} \approx 5.89 \) (не целое число). - Если \( k = 29 \), тогда \( n = \frac{165}{29} \approx 5.69 \) (не целое число). - Если \( k = 30 \), тогда \( n = \frac{165}{30} = 5.5 \) (не целое число). - Если \( k = 31 \), тогда \( n = \frac{165}{31} \approx 5.32 \) (не целое число). - Если \( k = 32 \), тогда \( n = \frac{165}{32} \approx 5.16 \) (не целое число). - Если \( k = 33 \), тогда \( n = \frac{165}{33} = 5 \) (целое число). - Если \( k = 34 \), тогда \( n = \frac{165}{34} \approx 4.85 \) (не целое число). 5. **Вывод.** Единственным целым значением для \( n \), которое мы получили, соответствует \( k = 33 \). Таким образом, в пансионате 5 корпусов, и в каждом из них 33 номера. **Ответ:** В пансионате 5 корпусов по 33 номера в каждом.