5/6+7/12:7/2

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \), будем действовать поэтапно, тщательно объясняя каждый шаг. ### Шаг 1: Упрощение деления Первым делом обработаем деление \( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть: \[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь перемножим дроби: \[ \frac{7 \times 2}{12 \times 7} = \frac{14}{84} \] Прежде чем двигаться дальше, упростим дробь \( \frac{14}{84} \). Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на \( 14 \): \[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \] Теперь мы знаем, что \( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{1}{6} \). ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь подставим эту дробь обратно в исходное выражение: \[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \] Сейчас мы видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель, что позволяет сложить их числители напрямую: \[ \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \] ### Шаг 4: Упрощение результата Теперь упростим дробь \( \frac{6}{6} \): \[ \frac{6}{6} = 1 \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \) равен **1**. Если вам нужно больше объяснений или есть другие вопросы, дайте знать!