5/6+7/12:7/2

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \), будем действовать поэтапно, тщательно объясняя каждый шаг.

Шаг 1: Упрощение деления

Первым делом обработаем деление \( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \times \frac{2}{7} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{7 \times 2}{12 \times 7} = \frac{14}{84} \]

Прежде чем двигаться дальше, упростим дробь \( \frac{14}{84} \). Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на \( 14 \):

\[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \]

Теперь мы знаем, что \( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{1}{6} \).

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь подставим эту дробь обратно в исходное выражение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \]

Сейчас мы видим, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель, что позволяет сложить их числители напрямую:

\[ \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \]

Шаг 4: Упрощение результата

Теперь упростим дробь \( \frac{6}{6} \):

\[ \frac{6}{6} = 1 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \) равен 1.

Если вам нужно больше объяснений или есть другие вопросы, дайте знать!