ценны на крабы сначали понизили на 20%, а затем повысили на 25%.Сколько изначально стоили крабы, если после повышения они стояли 150 рублей?
Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.
Изначальная цена: Пусть изначальная цена крабов будет X рублей.
Снижение на 20%: Чтобы найти цену после понижения, нам нужно уменьшить изначальную цену на 20%. Это можно выразить формулой: \[ \text{Цена после понижения} = X - 0.2X = 0.8X \]
Повышение на 25%: Теперь цена, которая была после понижения, увеличивается на 25%. Чтобы найти новую цену, увеличим цену после понижения на 25%: \[ \text{Новая цена} = 0.8X + 0.25(0.8X) = 0.8X + 0.2X = 1.0X \] Однако, упрощённо, это можно также записать как: \[ \text{Новая цена} = 0.8X \times 1.25 = 1.0X \]
Но для более точного понимания остаемся с: \[ \text{Новая цена} = 1.25 \times 0.8X = 1.0X \] Мы видим, что, в результате всех изменений, цена вернулась к X.
Проблема со значениями: Из условия задачи сказано, что после всех изменений крабы стоят 150 рублей. Запишем уравнение: \[ 1.0X = 150 \]
Решение уравнения: Теперь просто решим это уравнение для X: \[ X = 150 \]
Таким образом, изначальная цена крабов составляла 150 рублей.
Ответ: Изначальная цена крабов — 150 рублей.
При необходимости, вы можете уточнить, если есть ещё вопросы или нужна помощь с другой задачей!
