Посмотрим на предложения и определим, где "чтобы" является подчинительным союзом, а где "что бы" — это местоимение с частицей.
Что (бы) вы ни делали, вам всегда понадобятся умные и верные помощники.
- Здесь "что бы" пишется раздельно, так как можно заменить на "чтобы ни".
Если (бы) я родился не в России, то (бы) и Родина была свободная.
- В обоих случаях "бы" пишется отдельно, поскольку это частица, относящаяся к условному наклонению.
За то, (что) (бы) ни отдать свою жизнь не лучшая деревянный мост, существующий для того, (чтобы) пересечь железнодорожный.
- Первое "что бы" пишется раздельно: конструкция "за то, что" требует раздельного написания.
- Второе "чтобы" пишется в одно слово, так как это подчинительный союз.
Таким образом, в этих предложениях:
- "Что бы" в первом и третьем примерах пишется раздельно, так как в них можно вставить слово с усилительным значением, например, "ни".
- "Чтобы" в третьем предложении пишется слитно, так как это подчинительный союз, вводящий цель.