-7/8-3/4*(-2/9)

Чтобы решить задачу \(-\frac{7}{8} - \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)\), давайте разберёмся с каждым шагом подробнее. ### Шаг 1: Умножение дробей Сначала нам нужно решить часть с умножением: \(-\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)\). 1. Умножаем числители: \(-3 \cdot -2 = 6\). 2. Умножаем знаменатели: \(4 \cdot 9 = 36\). Таким образом, мы получаем: \[ -\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{6}{36} \] ### Шаг 2: Упрощение дроби Теперь давайте упростим \(\frac{6}{36}\). Мы можем разделить и числитель, и знаменатель на 6: \[ \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь у нас осталось сложить \(-\frac{7}{8}\) и \(\frac{1}{6}\): \[ -\frac{7}{8} - \frac{1}{6} \] Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24. Преобразуем дроби: 1. Преобразуем \(-\frac{7}{8}\): \[ -\frac{7}{8} = -\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{21}{24} \] 2. Преобразуем \(\frac{1}{6}\): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{21}{24} - \frac{4}{24} = -\frac{21 + 4}{24} = -\frac{25}{24} \] ### Шаг 4: Итоговое выражение Таким образом, ответ на задачу \(-\frac{7}{8} - \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)\) равен: \[ -\frac{25}{24} \] Это неправильная дробь, которая также может быть представлена в виде смешанного числа: \(-1 \frac{1}{24}\). ### Ответ готов! Ответ: \( -\frac{25}{24} \) или \( -1 \frac{1}{24} \).