Алексей работает в офисе компании, расположенном на пятом этаже старого зда-
ния. Однажды начальник попросил Алексея поднять в офис с первого этажа 50 ко-
робок офисной бумаги, которую привезли из магазина. В каждой коробке 5 пачек
по 500 листов формата А4 в каждой пачке. Листы бумаги формата А4 имеют размер
210х297 мм и плотность 80 г/м² (то есть, 1 м² бумаги весит 80 г). Все коробки легко
помещаются в лифт, и остаётся достаточно места для самого Алексея. Грузоподъём-
ность лифта 680 кг. Алексей весит ровно 80 кг. Сможет ли Алексей подняться
в лифте со всеми коробками за один раз без перегрузки?
Для того чтобы узнать, сможет ли Алексей поднять все коробки в лифте за один раз без перегрузки, давайте проведём расчёты шаг за шагом.
1. **Определим общий вес бумаги в коробках.**
Каждая коробка содержит 5 пачек, а в каждой пачке 500 листов. Значит, в одной коробке всего:
\[
5 \, \text{пачек} \times 500 \, \text{листов} = 2500 \, \text{листов}
\]
Теперь определим, сколько всего листов в 50 коробках:
\[
50 \, \text{коробок} \times 2500 \, \text{листов} = 125000 \, \text{листов}
\]
2. **Определим вес одного листа бумаги.**
Плотность бумаги составляет 80 г/м². Поскольку размер листа формата A4 (210 мм × 297 мм) в квадратных метрах:
\[
210 \, \text{мм} = 0.21 \, \text{м} \\
297 \, \text{мм} = 0.297 \, \text{м} \\
\text{Площадь листа} = 0.21 \times 0.297 \approx 0.06237 \, \text{м}^2
\]
Теперь вычислим вес одного листа:
Площадь листа × Плотность:
\[
0.06237 \, \text{м}^2 \times 80 \, \text{г/м}^2 \approx 4.9896 \, \text{г}
\]
Округлим до 5 г для простоты.
3. **Теперь найдём общий вес всех листов.**
\[
125000 \, \text{листов} \times 5 \, \text{г} = 625000 \, \text{г}
\]
Поскольку в 1 кг — 1000 г, переведем в килограммы:
\[
625000 \, \text{г} = 625 \, \text{кг}
\]
4. **Теперь посчитаем общий вес Алексея и коробок.**
Вес Алексея составляет 80 кг. Общий вес, который нужно поднять:
\[
625 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг} = 705 \, \text{кг}
\]
5. **Проверим, сможет ли лифт поднять этот вес.**
Грузоподъёмность лифта составляет 680 кг. Сравним общий вес с грузоподъёмностью:
\[
705 \, \text{кг} > 680 \, \text{кг}
\]
**Заключение:**
Алексей не сможет подняться в лифте со всеми коробками за один раз, так как общий вес (705 кг) превышает грузоподъёмность (680 кг) лифта.
