r²-121/64

Чтобы решить выражение \( r^2 - \frac{121}{64} \), сначала давайте обратим внимание на структуру этого выражения. Оно представляет собой разность между квадратом переменной \( r \) и дробным числом \( \frac{121}{64} \).

1. Понимание выражения: Мы видим, что \( \frac{121}{64} \) можно переписать как \( \left(\frac{11}{8}\right)^2 \), потому что \( 11^2 = 121 \) и \( 8^2 = 64 \).

   Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: \[ r^2 - \left(\frac{11}{8}\right)^2 \]

2. Формула разности квадратов: В алгебре есть важная формула, которая помогает нам упростить выражения, когда мы имеем разность квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \( a = r \) и \( b = \frac{11}{8} \).

3. Применение формулы: Мы можем подставить это в нашу формулу: \[ r^2 - \left(\frac{11}{8}\right)^2 = \left(r - \frac{11}{8}\right)\left(r + \frac{11}{8}\right) \]

4. Финальный ответ: Таким образом, окончательный результат, выражающий \( r^2 - \frac{121}{64} \), будет: \[ \left(r - \frac{11}{8}\right)\left(r + \frac{11}{8}\right) \]

Эта запись показывает, что исходное выражение может быть разложено на два множителя: \( r - \frac{11}{8} \) и \( r + \frac{11}{8} \).

Вот и всё! Надеюсь, теперь вам понятнее, как разбить и упростить выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы — не стесняйтесь задавать!