R²-121/64

Чтобы решить выражение \( r^2 - \frac{121}{64} \), сначала давайте обратим внимание на структуру этого выражения. Оно представляет собой разность между квадратом переменной \( r \) и дробным числом \( \frac{121}{64} \). 1. **Понимание выражения:** Мы видим, что \( \frac{121}{64} \) можно переписать как \( \left(\frac{11}{8}\right)^2 \), потому что \( 11^2 = 121 \) и \( 8^2 = 64 \). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: \[ r^2 - \left(\frac{11}{8}\right)^2 \] 2. **Формула разности квадратов:** В алгебре есть важная формула, которая помогает нам упростить выражения, когда мы имеем разность квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \( a = r \) и \( b = \frac{11}{8} \). 3. **Применение формулы:** Мы можем подставить это в нашу формулу: \[ r^2 - \left(\frac{11}{8}\right)^2 = \left(r - \frac{11}{8}\right)\left(r + \frac{11}{8}\right) \] 4. **Финальный ответ:** Таким образом, окончательный результат, выражающий \( r^2 - \frac{121}{64} \), будет: \[ \left(r - \frac{11}{8}\right)\left(r + \frac{11}{8}\right) \] Эта запись показывает, что исходное выражение может быть разложено на два множителя: \( r - \frac{11}{8} \) и \( r + \frac{11}{8} \). Вот и всё! Надеюсь, теперь вам понятнее, как разбить и упростить выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы — не стесняйтесь задавать!