1 1/2•5/12:1 1/4

Давайте подробно разберем вашу задачу: \(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби #### Для \(1 \frac{1}{2}\): 1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \cdot 2 = 2\). 2. Прибавляем числитель: \(2 + 1 = 3\). 3. Записываем это как неправильную дробь: \(\frac{3}{2}\). #### Для \(1 \frac{1}{4}\): 1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \cdot 4 = 4\). 2. Прибавляем числитель: \(4 + 1 = 5\). 3. Записываем это как неправильную дробь: \(\frac{5}{4}\). Теперь наша задача выглядит так: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{4} \] ### Шаг 2: Преобразуем деление в умножение Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь. Поэтому: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} \] Можно упростить это выражение, сначала упростив \(\frac{5}{5}\): \[ = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{12} \] Теперь упрощаем \(\frac{4}{12}\): \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] Теперь можем продолжить умножение: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, ответ на вашу задачу: \[ 1 \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Это значит, что результат выражения \(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}\) равен \(\frac{1}{2}\).