1 1/2•5/12:1 1/4

Давайте подробно разберем вашу задачу: \(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Для \(1 \frac{1}{2}\):

1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \cdot 2 = 2\).
2. Прибавляем числитель: \(2 + 1 = 3\).
3. Записываем это как неправильную дробь: \(\frac{3}{2}\).

Для \(1 \frac{1}{4}\):

1. Умножаем целую часть на знаменатель: \(1 \cdot 4 = 4\).
2. Прибавляем числитель: \(4 + 1 = 5\).
3. Записываем это как неправильную дробь: \(\frac{5}{4}\).

Теперь наша задача выглядит так:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{4} \]

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение

Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь. Поэтому:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} \]

Можно упростить это выражение, сначала упростив \(\frac{5}{5}\):

\[ = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{12} \]

Теперь упрощаем \(\frac{4}{12}\):

\[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

Теперь можем продолжить умножение:

\[ \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, ответ на вашу задачу:

\[ 1 \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Это значит, что результат выражения \(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} : 1 \frac{1}{4}\) равен \(\frac{1}{2}\).