решите неравенство -2х >8

Чтобы решить неравенство \(-2x > 8\), следуйте этим шагам:

Шаг 1: Изолируйте переменную

Мы начнем с того, чтобы избавиться от множителя перед \(x\). Для этого нужно разделить обе стороны неравенства на \(-2\). Однако, важно помнить, что когда мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

Таким образом, делим обе стороны на \(-2\):

\[ \frac{-2x}{-2} < \frac{8}{-2} \]

Шаг 2: Упростите неравенство

Теперь у нас получается:

\[ x < -4 \]

Шаг 3: Решение

Мы нашли, что \(x\) должно быть меньше \(-4\). Это значит, что любое число, меньшее \(-4\), будет решением данного неравенства. В виде визуализации, это можно представить на числовой прямой:

• На числовой прямой проведите пунктирную линию (так как \(-4\) само не включается в решение) и затените область слева от \(-4\).

Ответ

Итак, окончательный ответ: \(x < -4\).

Проверка: Чтобы убедиться, что мы правильно решили неравенство, подставьте число меньше \(-4\) (например, \(-5\)) в исходное неравенство:

\[ -2(-5) > 8 \implies 10 > 8 \]

Это верно, значит, наше решение корректно.