Решите неравенство -2х >8

Чтобы решить неравенство \(-2x > 8\), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Изолируйте переменную Мы начнем с того, чтобы избавиться от множителя перед \(x\). Для этого нужно разделить обе стороны неравенства на \(-2\). Однако, важно помнить, что когда мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Таким образом, делим обе стороны на \(-2\): \[ \frac{-2x}{-2} < \frac{8}{-2} \] ### Шаг 2: Упростите неравенство Теперь у нас получается: \[ x < -4 \] ### Шаг 3: Решение Мы нашли, что \(x\) должно быть меньше \(-4\). Это значит, что любое число, меньшее \(-4\), будет решением данного неравенства. В виде визуализации, это можно представить на числовой прямой: - На числовой прямой проведите пунктирную линию (так как \(-4\) само не включается в решение) и затените область слева от \(-4\). ### Ответ Итак, окончательный ответ: \(x < -4\). **Проверка:** Чтобы убедиться, что мы правильно решили неравенство, подставьте число меньше \(-4\) (например, \(-5\)) в исходное неравенство: \[ -2(-5) > 8 \implies 10 > 8 \] Это верно, значит, наше решение корректно.