Одно число на 15 % 15% больше другого, а их сумма равна 1720 1720 . Найди эти числа.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Мы имеем два числа: обозначим их как \( x \) и \( y \). Из условия задачи известно, что одно число на 15% больше другого, а сумма этих чисел равна 1720. Эти условия могут быть записаны следующим образом:
- \( x = y + 0.15y \) (первое число на 15% больше второго)
- \( x + y = 1720 \) (сумма этих чисел равна 1720)
Теперь давайте упростим первое уравнение:
\[ x = 1.15y \]
Теперь подставим это значение \( x \) в уравнение суммы:
\[ 1.15y + y = 1720 \]
Сложим \( 1.15y \) и \( y \):
\[ 2.15y = 1720 \]
Теперь решим это уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{1720}{2.15} \]
Выполним вычисления:
\[ y = 800 \]
Теперь, зная \( y \), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = 1.15y = 1.15 \times 800 \]
Выполним вычисления:
\[ x = 920 \]
Таким образом, мы нашли оба числа. Окончательный ответ:
- Первое число \( x \) = 920
- Второе число \( y \) = 800
Для проверки:
- \( 800 \) на 15% больше = \( 800 + 0.15 \times 800 = 800 + 120 = 920 \)
- Сумма чисел: \( 920 + 800 = 1720 \), что верно.
Ответ: Одно число - 920, другое число - 800.
