Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 6. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, 1 используя…

Давайте решим задачу о вероятности, которая связана с бросками игрального кубика.

1. Общее количество возможных исходов:
   При броске одного кубика у нас 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Когда мы бросаем кубик дважды, количество всех возможных комбинаций может быть найдено как произведение количества возможных исходов для первого и второго броска: \[ 6 \times 6 = 36 \] Итак, всего у нас 36 возможных исходов, когда два кубика бросаются одновременно.

2. Найдем благоприятные исходы:
   Теперь нам нужно найти такие комбинации, при которых сумма выпавших очков не превышает 6. Рассмотрим все возможные пары (a, b), где a — результат первого броска, а b — результат второго броска.

   Мы можем перечислить все возможные пары:

   • Если a = 1, тогда b может быть 1, 2, 3, 4, 5 — 5 благоприятных исходов: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5).
   • Если a = 2, тогда b может быть 1, 2, 3 — 3 благоприятных исхода: (2,1), (2,2), (2,3).
   • Если a = 3, b может быть 1 — 1 благоприятный исход: (3,1).
   • Если a = 4, b не может быть ни одним положительным числом, так как 4 + 1 = 5, а 4 + 2 = 6 (и т. д.). Так что исходов здесь нет.
   • Если a = 5 или a = 6, здесь тоже невозможно, так как они сразу превышают 6 в комбинации с любым другим числом.

   Теперь подсчитаем все благоприятные исходы:

   • При a = 1: 5 исходов
   • При a = 2: 3 исхода
   • При a = 3: 1 исход

   Итого: \[ 5 + 3 + 1 = 9 \text{ благоприятных исходов} \]

3. Вероятность:
   Вероятность события (сумма не больше 6) равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма} \leq 6) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{36} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, искомая вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 6, равна: \[ \boxed{1/4} \]