Для решения этой задачи давайте сделаем следующее:
- Определим, сколько расстояния Настя прошла, пока Серёжа не вышел.
- Затем узнаем, сколько времени потребуется Серёже, чтобы догнать Настю.
Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошла Настя до выхода Серёжи.
Настя вышла из дома со скоростью 60 метров в минуту и шла 4 минуты до того, как вышел Серёжа. Находим расстояние:
[
\text{Расстояние Насти} = \text{Скорость Насти} \times \text{Время Насти} = 60 , \text{м/мин} \times 4 , \text{мин} = 240 , \text{м}
]
Шаг 2: Рассмотрим движение обоих.
Когда Серёжа вышел, Настя уже прошла 240 метров. Серёжа движется быстрее Насти со скоростью 80 метров в минуту, а Настя соскряет со скоростью 60 метров в минуту. Таким образом, разница в их скоростях:
[
\text{Разница в скорости} = \text{Скорость Серёжи} - \text{Скорость Насти} = 80 , \text{м/мин} - 60 , \text{м/мин} = 20 , \text{м/мин}
]
Шаг 3: Найдем время, за которое Серёжа догонит Настю.
Серёже нужно пройти расстояние в 240 метров, чтобы догнать Настю. Мы знаем, что он будет прибавлять 20 метров к своему расстоянию каждую минуту из-за разницы в скорости.
Теперь находим время, необходимое Серёже, чтобы догнать Настю:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разница в скорости}} = \frac{240 , \text{м}}{20 , \text{м/мин}} = 12 , \text{мин}
]
Ответ:
Серёжа догнал Настю через 12 минут после того, как вышел из дома.
