Настя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростья 60 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Серёжа со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут…

Для решения этой задачи давайте сделаем следующее:

1. Определим, сколько расстояния Настя прошла, пока Серёжа не вышел.
2. Затем узнаем, сколько времени потребуется Серёже, чтобы догнать Настю.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошла Настя до выхода Серёжи.

Настя вышла из дома со скоростью 60 метров в минуту и шла 4 минуты до того, как вышел Серёжа. Находим расстояние:

\[ \text{Расстояние Насти} = \text{Скорость Насти} \times \text{Время Насти} = 60 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 240 \, \text{м} \]

Шаг 2: Рассмотрим движение обоих.

Когда Серёжа вышел, Настя уже прошла 240 метров. Серёжа движется быстрее Насти со скоростью 80 метров в минуту, а Настя соскряет со скоростью 60 метров в минуту. Таким образом, разница в их скоростях:

\[ \text{Разница в скорости} = \text{Скорость Серёжи} - \text{Скорость Насти} = 80 \, \text{м/мин} - 60 \, \text{м/мин} = 20 \, \text{м/мин} \]

Шаг 3: Найдем время, за которое Серёжа догонит Настю.

Серёже нужно пройти расстояние в 240 метров, чтобы догнать Настю. Мы знаем, что он будет прибавлять 20 метров к своему расстоянию каждую минуту из-за разницы в скорости.

Теперь находим время, необходимое Серёже, чтобы догнать Настю:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разница в скорости}} = \frac{240 \, \text{м}}{20 \, \text{м/мин}} = 12 \, \text{мин} \]

Ответ:

Серёжа догнал Настю через 12 минут после того, как вышел из дома.