Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть деньги Игната в начале (до покупки) равны \( x \) рублей.
- Тогда деньги Василия в начале равны \( 5x \) рублей (поскольку у Василия в 5 раз больше).
Записываем информацию о покупках:
- Василий купил альбом для монет за 240 рублей. После покупки у него осталось \( 5x - 240 \) рублей.
- Игнат купил набор марок за 80 рублей. После прочтения у него осталось \( x - 80 \) рублей.
Создадим уравнение по условиям задачи:
- По условию: "Игнату осталось на 320 рублей меньше, чем у Василия". То есть: \[ x - 80 = (5x - 240) - 320 \]
Упростим уравнение:
- Давайте раскроем скобки: \[ x - 80 = 5x - 240 - 320 \] \[ x - 80 = 5x - 560 \]
- Перепишем уравнение: \[ x - 80 + 560 = 5x \] \[ 480 = 5x - x \] \[ 480 = 4x \]
Найдем \( x \): \[ x = \frac{480}{4} = 120 \] То есть у Игната в начале было 120 рублей.
Теперь найдем, сколько было у Василия: \[ 5x = 5 \times 120 = 600 \] У Василия в начале было 600 рублей.
Таким образом, ответ: У Василия было 600 рублей в начале.