4. Водоизмещение нефтеналивной баржи 2000 т. Масса пустой баржи 400 т. Какой максимальный объем нефти может перевезти баржа, если плотность нефти 800 кг/м³? 5. Воздушный шар объемом 10 м³ наполнен гелием. Плотность гелия при нормальных условиях 0,2 кг/м³, а воздуха 1,3 кг/м³. Масса пустого шара 500 г. Какова подъемная сила воздушного шара? 6. Лодка плывет по реке. Объем погруженной в воду части лодки 6,5 м3. Определить массу баржи.

Давайте решим каждую из задач поэтапно. ### Задача 4: Водоизмещение нефтеналивной баржи **Дано:** - Водоизмещение баржи: 2000 т (это вес воды, который баржа может вытолкнуть) - Масса пустой баржи: 400 т - Плотность нефти: 800 кг/м³ **Шаг 1: Найдем общий вес, который может нести баржа.** Общий вес, который баржа может перевезти (включая её собственный вес), вычисляется следующим образом: \[ \text{Водоизмещение} = \text{Вес баржи} + \text{Вес нефти} \] Обозначим вес нефти как \( W_{\text{нефть}} \). Тогда: \[ 2000 = 400 + W_{\text{нефть}} \] **Шаг 2: Найдем вес нефти.** Перепишем уравнение: \[ W_{\text{нефть}} = 2000 - 400 = 1600 \text{ т} \] **Шаг 3: Переведем вес нефти в массу в кг, чтобы использовать плотность.** \[ 1600 \text{ т} = 1600 \cdot 1000 = 1600000 \text{ кг} \] **Шаг 4: Найдем объем нефти.** Используем формулу: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность. \[ V_{\text{нефть}} = \frac{1600000 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}³} = 2000 \text{ м}³ \] **Ответ:** Максимальный объем нефти, который может перевезти баржа, составляет 2000 м³. --- ### Задача 5: Подъемная сила воздушного шара **Дано:** - Объем шара: 10 м³ - Плотность гелия: 0,2 кг/м³ - Плотность воздуха: 1,3 кг/м³ - Масса пустого шара: 500 г = 0,5 кг **Шаг 1: Найдем массу гелия в шаре.** \[ m_{\text{гелий}} = V \cdot \rho_{\text{гелий}} = 10 \text{ м}³ \cdot 0,2 \text{ кг/м}³ = 2 \text{ кг} \] **Шаг 2: Найдем общую массу шара с гелием.** \[ m_{\text{общ}} = m_{\text{гелий}} + m_{\text{шар}} = 2 \text{ кг} + 0,5 \text{ кг} = 2,5 \text{ кг} \] **Шаг 3: Найдем массу воздуха, вытесняемого шаром.** \[ m_{\text{воздух}} = V \cdot \rho_{\text{воздух}} = 10 \text{ м}³ \cdot 1,3 \text{ кг/м}³ = 13 \text{ кг} \] **Шаг 4: Найдем подъемную силу.** Подъемная сила равна весу вытесняемого воздуха: \[ F_{\text{подъем}} = m_{\text{воздух}} \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²). Вычислим: \[ F_{\text{подъем}} = 13 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² = 127,53 \text{ Н} \] **Шаг 5: Найдем результирующую подъемную силу.** \[ F_{\text{рез}} = F_{\text{подъем}} - m_{\text{общ}} \cdot g \] \[ F_{\text{рез}} = 127,53 \text{ Н} - 2,5 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² \] \[ = 127,53 \text{ Н} - 24,525 \text{ Н} = 102,995 \text{ Н} \] **Ответ:** Подъемная сила воздушного шара составляет приблизительно 103 Н. --- ### Задача 6: Масса лодки **Дано:** - Объем погруженной части лодки: 6,5 м³ **Шаг 1: Найдем массу лодки, используя закон Архимеда.** Масса воды, вытесняемой лодкой, равна массе лодки. Мы знаем, что плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³. \[ m_{\text{воды}} = V \cdot \rho_{\text{вода}} \] \[ m_{\text{воды}} = 6,5 \text{ м}³ \cdot 1000 \text{ кг/м}³ = 6500 \text{ кг} \] Поскольку лодка не тонет, её масса равна массе вытесняемой воды. **Ответ:** Масса лодки составляет 6500 кг.