реши
Давай разберём и решим каждое неравенство по порядку.
\(7 - x > 0\)
Уравнение: \(7 - x > 0\)
Шаги решения:
- Вычтем 7 из обеих частей: \(-x > -7\)
- Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: \(x < 7\)
Ответ: \(x < 7\)
\(2 - x + 15 \leq 11 + x\)
Уравнение: \(2 - x + 15 \leq 11 + x\)
Шаги решения:
- Упростим левую часть: \(17 - x \leq 11 + x\)
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(17 - 11 \leq x + x\)
- Упростим: \(6 \leq 2x\)
- Делим на 2: \(3 \leq x\)
Ответ: \(x \geq 3\)
\(7 - 2x > 5x\)
Уравнение: \(7 - 2x > 5x\)
Шаги решения:
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(7 > 5x + 2x\)
- Упростим: \(7 > 7x\)
- Делим на 7: \(1 > x\)
Ответ: \(x < 1\)
\(4 - 3x \leq 7 - x\)
Уравнение: \(4 - 3x \leq 7 - x\)
Шаги решения:
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(4 - 7 \leq -x + 3x\)
- Упростим: \(-3 \leq 2x\)
- Делим на 2: \(-\frac{3}{2} \leq x\)
Ответ: \(x \geq -\frac{3}{2}\)
\(x - 30 \leq -15x\)
Уравнение: \(x - 30 \leq -15x\)
Шаги решения:
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(x + 15x \leq 30\)
- Упростим: \(16x \leq 30\)
- Делим на 16: \(x \leq \frac{30}{16}\)
- Сократим: \(x \leq \frac{15}{8}\)
Ответ: \(x \leq \frac{15}{8}\)
\(-8 - (x - 1) < -5\)
Уравнение: \(-8 - (x - 1) < -5\)
Шаги решения:
- Раскроем скобки: \(-8 - x + 1 < -5\)
- Упростим: \(-7 - x < -5\)
- Перенесем -7: \(-x < 2\)
- Умножим на -1: \(x > -2\)
Ответ: \(x > -2\)
\(4 - (x + 3) \geq 5x\)
Уравнение: \(4 - (x + 3) \geq 5x\)
Шаги решения:
- Раскроем скобки: \(4 - x - 3 \geq 5x\)
- Упростим: \(1 - x \geq 5x\)
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(1 \geq 6x\)
- Делим на 6: \(\frac{1}{6} \geq x\)
Ответ: \(x \leq \frac{1}{6}\)
\(4(5 - x) \leq 3x\)
Уравнение: \(4(5 - x) \leq 3x\)
Шаги решения:
- Раскроем скобки: \(20 - 4x \leq 3x\)
- Переносим все \(x\) в одну сторону: \(20 \leq 7x\)
- Делим на 7: \(\frac{20}{7} \leq x\)
Ответ: \(x \geq \frac{20}{7}\)
Если есть другие вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дай знать!
