Внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 140°, а ∠B в этом треугольнике составляет 15°. Найдите градусную меру угла ∠C

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. У нас есть внешний угол при вершине A треугольника ABC, равный 140°, и угол ∠B, который равен 15°. Нам необходимо найти градусную меру угла ∠C.

Шаг 1: Понимание внешнего угла

Внешний угол треугольника (в данном случае угол при вершине A) равен сумме противоположных внутренних углов. То есть, внешний угол A равен ∠B + ∠C.

Шаг 2: Записываем выражение

Запишем это уравнение: \[ \text{Внешний угол A} = \angle B + \angle C \] Подставляя известные значения, получаем: \[ 140° = 15° + \angle C \]

Шаг 3: Найдем угол ∠C

Теперь нам нужно выразить угол ∠C из этого уравнения: \[ \angle C = 140° - 15° \]

Шаг 4: Вычисление

Выполним вычитание: \[ \angle C = 125° \]

Ответ

Таким образом, градусная мера угла ∠C составляет 125°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!