1. Какую работу надо совершить, чтобы положить гранитный кубик весом 12 Н на горизонтальную поверхность высотой 20 см? 2. Какая совершается работа при равномерном перемещении…

Задача 1

1. Дано:

   • Вес гранитного кубика: \( P = 12 \, \text{Н} \)
   • Высота поднятия: \( h = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)

2. Решение:
   Работа, совершенная при поднятии объекта, рассчитывается по формуле:
   \[ A = P \cdot h \] Подставим известные значения: \[ A = 12 \, \text{Н} \cdot 0.2 \, \text{м} = 2.4 \, \text{Дж} \]

3. Ответ:
   Работа, необходимая для поднятия гранитного кубика на высоту 20 см, составляет 2.4 Дж.

Задача 2

1. Дано:

   • Расстояние перемещения: \( S = 55 \, \text{м} \)
   • Сила трения: \( F = 120 \, \text{Н} \)

2. Решение:
   Работа, совершенная при равномерном перемещении ящика, рассчитывается по формуле:
   \[ A = F \cdot S \] Здесь, поскольку ящик двигается равномерно, работа против силы трения будет:
   \[ A = 120 \, \text{Н} \cdot 55 \, \text{м} = 6600 \, \text{Дж} \]

3. Ответ:
   Работа, совершаемая при равномерном перемещении ящика на 55 м с силой трения 120 Н, составляет 6600 Дж.

Задача 3

1. Дано:

   • Объем деревянного плота: \( V = 2 \, \text{м}^3 \)
   • Плотность воды: \( \rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

2. Решение:
   Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесняемой жидкости и рассчитывается по формуле:
   \[ F_{выт} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{выт} \] Здесь \( V_{выт} = 0.25 \cdot V = 0.25 \cdot 2 \, \text{м}^3 = 0.5 \, \text{м}^3 \).
   Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \):
   \[ F_{выт} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.5 = 4905 \, \text{Н} \]

3. Ответ:
   Выталкивающая сила, действующая на деревянный плот, составляет 4905 Н.

Задача 4

1. Дано:

   • Высота столба ртути: \( h_{\text{ртут}} = 25 \, \text{мм} = 0.025 \, \text{м} \)
   • Плотность ртути: \( \rho_{\text{ртут}} \approx 13500 \, \text{кг/м}^3 \)
   • Плотность керосина: \( \rho_{\text{керосин}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \)

2. Решение:
   Давление на дно сосуда от ртути:
   \[ P = \rho_{\text{ртут}} \cdot g \cdot h_{\text{ртут}} = 13500 \cdot 9.81 \cdot 0.025 = 3.31425 \, \text{Па} \]
   Это давление должно быть равно давлению от столба керосина, так что:
   \[ P = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} \]
   Исходя из равенства:
   \[ h_{\text{керосин}} = \frac{P}{\rho_{\text{керосин}} \cdot g} = \frac{3.31425}{800 \cdot 9.81} = 0.000426 \, \text{м} \approx 0.426 \, \text{м} = 426 \, \text{мм} \]

3. Ответ:
   Высота столба керосина должна составлять примерно 426 мм, чтобы уравновесить столб ртути высотой 25 мм.

Задача 5

1. Дано:

   • Выталкивающая сила: \( F_{выт} = 100 \, \text{Н} \)
   • Плотность нефти: \( \rho_{\text{нефть}} \approx 850 \, \text{кг/м}^3 \) (предположительно)

2. Решение:
   Выталкивающая сила равна произведению плотности жидкости на ускорение свободного падения и объем погруженной части тела:
   \[ F_{выт} = \rho_{\text{нефть}} \cdot g \cdot V \]
   Перепишем формулу для \( V \):
   \[ V = \frac{F_{выт}}{\rho_{\text{нефть}} \cdot g} \]
   Подставим значения (\( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)):
   \[ V = \frac{100}{850 \cdot 9.81} \approx 0.012 \, \text{м}^3 \]

3. Ответ:
   Объем куска латуни, выталкиваемый силой 100 Н при погружении в нефть, составляет примерно 0.012 м³.