Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий богьше, чем в январе. сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяц и цех выпустил 1315изделий.решить с помощью линейных уравнений

Для решения задачи о количестве изделий, выпущенных в январе и феврале, составим систему линейных уравнений. Обозначим: - \( x \) - количество изделий, выпущенных в январе. - \( y \) - количество изделий, выпущенных в феврале. Согласно условию, у нас есть две основные информации: 1. В феврале выпущено на 165 изделий больше, чем в январе. Это можно выразить уравнением: \[ y = x + 165 \] 2. Общее количество изделий, выпущенное за январь и февраль, составляет 1315. Это можно выразить другим уравнением: \[ x + y = 1315 \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( y = x + 165 \) 2. \( x + y = 1315 \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ x + (x + 165) = 1315 \] Упрощаем: \[ 2x + 165 = 1315 \] Вычтем 165 из обеих сторон: \[ 2x = 1315 - 165 \] \[ 2x = 1150 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{1150}{2} = 575 \] Теперь мы нашли, что в январе было выпущено 575 изделий. Чтобы найти количество изделий, выпущенных в феврале, подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 575 + 165 = 740 \] Итак, мы получили ответы: - В январе было выпущено **575 изделий**. - В феврале было выпущено **740 изделий**. ### Подведение итогов Количество изделий, выпущенных в январе, составляет 575, а в феврале — 740. Мы использовали систему линейных уравнений для решения задачи, что позволило нам найти искомые значения.