техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий богьше, чем в январе. сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за…
Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий богьше, чем в январе. сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяц и цех выпустил 1315изделий.решить с помощью линейных уравнений
Для решения задачи о количестве изделий, выпущенных в январе и феврале, составим систему линейных уравнений.
Обозначим:
- \( x \) - количество изделий, выпущенных в январе.
- \( y \) - количество изделий, выпущенных в феврале.
Согласно условию, у нас есть две основные информации:
В феврале выпущено на 165 изделий больше, чем в январе. Это можно выразить уравнением: \[ y = x + 165 \]
Общее количество изделий, выпущенное за январь и февраль, составляет 1315. Это можно выразить другим уравнением: \[ x + y = 1315 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( y = x + 165 \)
- \( x + y = 1315 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ x + (x + 165) = 1315 \]
Упрощаем:
\[ 2x + 165 = 1315 \]
Вычтем 165 из обеих сторон:
\[ 2x = 1315 - 165 \] \[ 2x = 1150 \]
Теперь делим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{1150}{2} = 575 \]
Теперь мы нашли, что в январе было выпущено 575 изделий. Чтобы найти количество изделий, выпущенных в феврале, подставим значение \( x \) в первое уравнение:
\[ y = 575 + 165 = 740 \]
Итак, мы получили ответы:
- В январе было выпущено 575 изделий.
- В феврале было выпущено 740 изделий.
Подведение итогов
Количество изделий, выпущенных в январе, составляет 575, а в феврале — 740. Мы использовали систему линейных уравнений для решения задачи, что позволило нам найти искомые значения.
