Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Назад 10 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 25 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, не включая точки на границах этого пересечения.

Для решения данной задачи необходимо понять, что делает исполняемая Черепаха, и как ее команды формируют фигуры на плоскости. Мы будем пошагово разбираться с каждой частью алгоритма и выясним, какие фигуры образуются, а затем найдем, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри их пересечения. ### Шаг 1: Интерпретация команд #### Алгоритм: ``` Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Назад 10 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 25 Направо 90] ``` #### Команды: 1. **Повтори 2**: Команды внутри будут повторяться 2 раза. - **Вперёд 10**: Двигается на 10 единиц вправо. - **Направо 90**: Поворачивает на 90 градусов по часовой стрелке (теперь Черепаха смотрит вниз). - **Вперёд 20**: Двигается на 20 единиц вниз. - **Направо 90**: Поворачивает на 90 градусов (теперь Черепаха смотрит влево). Проходя этот набор команд 2 раза, мы получаем квадрат с вершинами в (0, 0), (10, 0), (10, -20), (0, -20) и возвращаемся в начальную точку. 2. **Поднять хвост**: Черепаха перестает рисовать. 3. **Вперёд 5**: Двигается на 5 единиц влево до (−5, -20). 4. **Направо 90**: Поворачивает и теперь смотрит вверх. 5. **Назад 10**: Двигается на 10 единиц до (−5, -10). 6. **Налево 90**: Поворачивает и теперь снова смотрит влево. Этот набор команд формирует отрезок линии от (−5, -10) до (−15, -10). 7. **Опустить хвост**: Черепаха снова начинает рисовать. 8. **Повтори 2**: Теперь выполняем следующую команду 2 раза. - **Вперёд 20**: Двигается влево на 20 единиц от (−15, -10) до (−35, -10). - **Направо 90**: Поворачивается вниз. - **Вперёд 25**: Двигается вниз от (−35, -10) до (−35, -35). - **Направо 90**: Поворачивается влево. Этот набор команд формирует второй квадрат от (−35, -10), (−15, -10), (−15, -35), (−35, -35). ### Шаг 2: Определение фигуры и пересечение Теперь у нас есть две фигуры: 1. Первый квадрат: от (0, 0), (10, 0), (10, -20), (0, -20). 2. Второй квадрат: от (−35, -10), (−15, -10), (−15, -35), (−35, -35). ### Шаг 3: Понимание всевозможных точек Теперь нужно выяснить перекрытие (пересечение) этих фигур, однако заметим, что первый квадрат располагается в положительной части координат, а второй в отрицательной. Это означает, что нет зон пересечения между этими двумя фигурами. ### Результат Поскольку пересечение фигур отсутствует, количество точек с целочисленными координатами внутри пересечения (не включая границы) равно нулю. **Ответ: 0**