Чтобы помочь разобраться с данной задачей, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Рассчитаем размер первоначального взноса
Первоначальный взнос составляет 30,1% от стоимости квартиры.
Стоимость квартиры = 2 800 000 рублей
Сначала найдем 30,1% от этой суммы:
[
\text{Первоначальный взнос} = 2 800 000 \times \frac{30,1}{100}
]
Расчет:
[
\text{Первоначальный взнос} = 2 800 000 \times 0,301 = 844 800 \text{ рублей}
]
Шаг 2: Найдем сумму кредита
Теперь, чтобы узнать, какую сумму Дарья и Арсений будут брать в кредит, нужно вычесть первоначальный взнос из полной стоимости квартиры:
[
\text{Сумма кредита} = \text{Стоимость квартиры} - \text{Первоначальный взнос}
]
Расчет:
[
\text{Сумма кредита} = 2 800 000 - 844 800 = 1 955 200 \text{ рублей}
]
Шаг 3: Рассчитаем общую сумму выплат по кредиту
Теперь нужно учесть процентную ставку. Кредит будет выдан под 8% годовых. Для простоты расчета мы предполагаем, что кредит будет погашаться равными платежами (аннуитетное погашение).
Для расчета аннуитетного платежа используем формулу:
[
A = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}
]
где:
- ( A ) — аннуитетный платеж (ежемесячный платеж),
- ( P ) — сумма кредита,
- ( r ) — месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12),
- ( n ) — число платежей (количество месяцев).
Шаг 4: Подготовка данных для расчета
- ( P = 1 955 200 \text{ рублей} )
- Годовая ставка = 8%, значит месячная = ( \frac{8}{12} = 0,6667% ) или ( 0,006667 ) (в десятичном виде).
- Предположим, что ипотека берется на 20 лет (240 месяцев).
Шаг 5: Рассчитаем аннуитетный платеж
Подставим значения в формулу:
[
A = 1 955 200 \times \frac{0,006667(1 + 0,006667)^{240}}{(1 + 0,006667)^{240} - 1}
]
Расчет:
Давайте сначала вычислим ( (1 + 0,006667)^{240} ):
[
(1 + 0,006667)^{240} \approx 5,030
]
Теперь подставим это значение:
[
A \approx 1 955 200 \times \frac{0,006667 \times 5,030}{5,030 - 1} \approx 1 955 200 \times \frac{0,0335}{4,03}
]
После выполнения расчетов:
[
A \approx 1 955 200 \times 0,0083 \approx 16 226 \text{ рублей}
]
Итог
Таким образом, Дарья и Арсений должны будут выплачивать приблизительно 16 226 рублей ежемесячно в течение 20 лет по программе льготной ипотеки.
Если остались вопросы по каждому из этапов, или вам нужно уточнить что-то ещё, дайте знать!
