Дарья и Арсений планируют воспользоваться программой льготной ипотеки на новостройки под 8% годовых. Стоимость квартиры-2 800 000 рублей. Размер первоначального взноса по…

Чтобы помочь разобраться с данной задачей, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Рассчитаем размер первоначального взноса

Первоначальный взнос составляет 30,1% от стоимости квартиры.

Стоимость квартиры = 2 800 000 рублей

Сначала найдем 30,1% от этой суммы:

\[ \text{Первоначальный взнос} = 2 800 000 \times \frac{30,1}{100} \]

Расчет:

\[ \text{Первоначальный взнос} = 2 800 000 \times 0,301 = 844 800 \text{ рублей} \]

Шаг 2: Найдем сумму кредита

Теперь, чтобы узнать, какую сумму Дарья и Арсений будут брать в кредит, нужно вычесть первоначальный взнос из полной стоимости квартиры:

\[ \text{Сумма кредита} = \text{Стоимость квартиры} - \text{Первоначальный взнос} \]

Расчет:

\[ \text{Сумма кредита} = 2 800 000 - 844 800 = 1 955 200 \text{ рублей} \]

Шаг 3: Рассчитаем общую сумму выплат по кредиту

Теперь нужно учесть процентную ставку. Кредит будет выдан под 8% годовых. Для простоты расчета мы предполагаем, что кредит будет погашаться равными платежами (аннуитетное погашение).

Для расчета аннуитетного платежа используем формулу:

\[ A = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1} \]

где:

• \( A \) — аннуитетный платеж (ежемесячный платеж),
• \( P \) — сумма кредита,
• \( r \) — месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12),
• \( n \) — число платежей (количество месяцев).

Шаг 4: Подготовка данных для расчета

• \( P = 1 955 200 \text{ рублей} \)
• Годовая ставка = 8%, значит месячная = \( \frac{8}{12} = 0,6667\% \) или \( 0,006667 \) (в десятичном виде).
• Предположим, что ипотека берется на 20 лет (240 месяцев).

Шаг 5: Рассчитаем аннуитетный платеж

Подставим значения в формулу:

\[ A = 1 955 200 \times \frac{0,006667(1 + 0,006667)^{240}}{(1 + 0,006667)^{240} - 1} \]

Расчет:

Давайте сначала вычислим \( (1 + 0,006667)^{240} \):

\[ (1 + 0,006667)^{240} \approx 5,030 \]

Теперь подставим это значение:

\[ A \approx 1 955 200 \times \frac{0,006667 \times 5,030}{5,030 - 1} \approx 1 955 200 \times \frac{0,0335}{4,03} \]

После выполнения расчетов:

\[ A \approx 1 955 200 \times 0,0083 \approx 16 226 \text{ рублей} \]

Итог

Таким образом, Дарья и Арсений должны будут выплачивать приблизительно 16 226 рублей ежемесячно в течение 20 лет по программе льготной ипотеки.

Если остались вопросы по каждому из этапов, или вам нужно уточнить что-то ещё, дайте знать!