Выдели изученную орфограмму. Хлопотливому дятлу некогда скучать. Целыми днями он занят поиском пищи для себя и своих птенцов. Проворному дятлу удаётся быстро доставать насекомых…

Давайте выделим орфограммы в данном тексте и объясним их.

1. Хлопотливому - здесь у нас суффикс -лив-, который указывает на качество (в данном случае, хлопотливый человек). Орфография слова верная.

2. дятлу - форма слова "дятел" в дательном падеже, здесь нет орфограммы, требующей выделения.

3. некогда - в этом слове важно запомнить, что оно пишется слитно (в значении "никогда"). Здесь также отсутствуют особые орфограммы.

4. скучать - это глагол, написан правильно, но нет особых орфограмм. Глаголы с окончанием "-ать" пишутся без орфографических сложностей.

5. Целыми - это слово с окончанием для множественного числа в творительном падеже (целые - целыми), никаких особых орфограмм.

6. днями - это тоже форма множественного числа в творительном падеже (дни - днями). Сложностей нет.

7. он занят - здесь используется краткая форма прилагательного, орфографических особенностей нет.

8. поиском - слово в творительном падеже (поиск - поиском), также без особенностей.

9. пищи - это форма слова "пища" в родительном падеже, здесь также нет орфограмм.

10. для - предлог. Орфограмм нет.

11. себя - местоимение. Пишется правильно.

12. и - союз. Орфограмма отсутствует.

13. своих - местоимение, форма во множественном числе. Без орфограмм.

14. птенцов - форма слова "птенец" в родительном падеже множественного числа. Правописание корректно.

15. Проворному - здесь суффикс -н- указывает на качество (проворный). Правописание правильное.

16. удаётся - в этом слове выражена форма глагола "удаваться". Обратите внимание на приставку "у-", которая указывает на состояние.

17. быстро - это наречие, написано верно.

18. доставать - форма инфинитива глагола. Сложностей в написании нет.

19. насекомых - родительный падеж множественного числа от "насекомое", орфограмм нет.

20. из-под - предлог с сочетанием, пишется раздельно. Тут нет орфограмм.

21. коры - родительный падеж от "кора", правописание без ошибок.

22. деревьев - форма слова "дерево" в родительном падеже множественного числа, написано правильно.

23. Люди - множественное число от "человек", здесь дома нет орфограмм.

24. часто - наречие, грамотно написано.

25. наблюдают - форма глагола, никаких орфограмм.

26. за - предлог, ошибки нет.

27. этой - указательное местоимение, написано верно.

28. пёстрой - суффикс -ой, указывает на качество, как и в предыдущих случаях.

29. и - союз.

30. шустрой - аналогично, суффикс -ой.

31. птицей - форма слова "птица" в творительном падеже.

Таким образом, в тексте может быть выделено несколько орфограмм, связанных с суффиксами, пишущимися в зависимости от качества, а также формами слов в различных падежах, но ошибок в написании нет.