Давайте выделим орфограммы в данном тексте и объясним их.
Хлопотливому - здесь у нас суффикс -лив-, который указывает на качество (в данном случае, хлопотливый человек). Орфография слова верная.
дятлу - форма слова "дятел" в дательном падеже, здесь нет орфограммы, требующей выделения.
некогда - в этом слове важно запомнить, что оно пишется слитно (в значении "никогда"). Здесь также отсутствуют особые орфограммы.
скучать - это глагол, написан правильно, но нет особых орфограмм. Глаголы с окончанием "-ать" пишутся без орфографических сложностей.
Целыми - это слово с окончанием для множественного числа в творительном падеже (целые - целыми), никаких особых орфограмм.
днями - это тоже форма множественного числа в творительном падеже (дни - днями). Сложностей нет.
он занят - здесь используется краткая форма прилагательного, орфографических особенностей нет.
поиском - слово в творительном падеже (поиск - поиском), также без особенностей.
пищи - это форма слова "пища" в родительном падеже, здесь также нет орфограмм.
для - предлог. Орфограмм нет.
себя - местоимение. Пишется правильно.
и - союз. Орфограмма отсутствует.
своих - местоимение, форма во множественном числе. Без орфограмм.
птенцов - форма слова "птенец" в родительном падеже множественного числа. Правописание корректно.
Проворному - здесь суффикс -н- указывает на качество (проворный). Правописание правильное.
удаётся - в этом слове выражена форма глагола "удаваться". Обратите внимание на приставку "у-", которая указывает на состояние.
быстро - это наречие, написано верно.
доставать - форма инфинитива глагола. Сложностей в написании нет.
насекомых - родительный падеж множественного числа от "насекомое", орфограмм нет.
из-под - предлог с сочетанием, пишется раздельно. Тут нет орфограмм.
коры - родительный падеж от "кора", правописание без ошибок.
деревьев - форма слова "дерево" в родительном падеже множественного числа, написано правильно.
Люди - множественное число от "человек", здесь дома нет орфограмм.
часто - наречие, грамотно написано.
наблюдают - форма глагола, никаких орфограмм.
за - предлог, ошибки нет.
этой - указательное местоимение, написано верно.
пёстрой - суффикс -ой, указывает на качество, как и в предыдущих случаях.
и - союз.
шустрой - аналогично, суффикс -ой.
птицей - форма слова "птица" в творительном падеже.
Таким образом, в тексте может быть выделено несколько орфограмм, связанных с суффиксами, пишущимися в зависимости от качества, а также формами слов в различных падежах, но ошибок в написании нет.