построить график функции у=2х+4. Проходит ли график функции через точку М(-15;-25)

Чтобы построить график функции и проверить, проходит ли он через заданную точку, давайте следовать следующим шагам.

Шаг 1: Определим уравнение функции.

У нас есть линейная функция, заданная уравнением: \[ y = 2x + 4 \] Здесь:

• \( m = 2 \) — угловой коэффициент (показывает, насколько круто поднимается график)
• \( b = 4 \) — свободный член (это точка, в которой график пересекает ось Y)

Шаг 2: Построим график функции.

1. Найдём пересечение с осью Y (то есть значение \( y \), когда \( x = 0 \)): \[ y = 2(0) + 4 = 4 \] Эта точка — \( (0, 4) \).

2. Найдём ещё несколько точек, выбрав значения для \( x \):

   • Если \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 4 = 6 \] Точка: \( (1, 6) \).

   • Если \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) + 4 = 2 \] Точка: \( (-1, 2) \).

   • Если \( x = 2 \): \[ y = 2(2) + 4 = 8 \] Точка: \( (2, 8) \).

Теперь у нас есть точки: \( (0, 4) \), \( (1, 6) \), \( (-1, 2) \), \( (2, 8) \).

3. Нанесём эти точки на график и соединяем их линейной линией.

Шаг 3: Проверим, проходит ли график через точку М(-15;-25).

Чтобы проверить, проходит ли график через точку М(-15, -25), подставим значение \( x = -15 \) в уравнение функции и посмотрим, чему равно \( y \):

\[ y = 2(-15) + 4 = -30 + 4 = -26 \]

Мы нашли, что при \( x = -15 \), \( y \) равно -26.

Шаг 4: Сравним результат.

Точка М имеет координаты \((-15, -25)\), то есть \( y \) должен быть -25. Но мы получили \( y = -26 \). Это означает, что:

• График функции не проходит через точку М(-15, -25).

Вывод:

• График функции \( y = 2x + 4 \) был построен, и его можно легко нарисовать на координатной плоскости.
• Функция не проходит через точку М(-15, -25), так как вычисленное значение \( y \) для \( x = -15 \) равно -26, а не -25.

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!