Добавьте ЛИСТ6 и заполните таблицу значений Y, Z, которые вычисляются по формулам (используйте вложенное ЕСЛИ) Y= -x³+6, x<-1 x, x=-1 x³-4, x>-1 Z= -y², y≤-3 y², y>-3

Чтобы решить вашу задачу, давайте разберемся с формулами для Y и Z и научимся вычислять значения на основе заданного диапазона x и y.

1. Определение формул

У нас есть две функции: Y и Z, выраженные через условия.

Функция Y:

• Если \( x < -1 \), то \( Y = -x^3 + 6 \)
• Если \( x = -1 \), то \( Y = x \)
• Если \( x > -1 \), то \( Y = x^3 - 4 \)

Функция Z:

• Если \( y \leq -3 \), то \( Z = -y^2 \)
• Если \( y > -3 \), то \( Z = y^2 \)

2. Вычисление значений Y и Z

Для примера, давайте заполним таблицу значений Y и Z в зависимости от различных значений x и y.

Пример значений для x

Рассмотрим значения x в диапазоне от -3 до 3:

• \( x = -3 \)
• \( x = -2 \)
• \( x = -1 \)
• \( x = 0 \)
• \( x = 1 \)
• \( x = 2 \)
• \( x = 3 \)

Теперь вычислим Y для каждого значения x:

• Для \( x = -3 \):

  • \( Y = -(-3)^3 + 6 = -(-27) + 6 = 27 + 6 = 33 \)

• Для \( x = -2 \):

  • \( Y = -(-2)^3 + 6 = -(-8) + 6 = 8 + 6 = 14 \)

• Для \( x = -1 \):

  • \( Y = -1 \)

• Для \( x = 0 \):

  • \( Y = (0)^3 - 4 = 0 - 4 = -4 \)

• Для \( x = 1 \):

  • \( Y = (1)^3 - 4 = 1 - 4 = -3 \)

• Для \( x = 2 \):

  • \( Y = (2)^3 - 4 = 8 - 4 = 4 \)

• Для \( x = 3 \):

  • \( Y = (3)^3 - 4 = 27 - 4 = 23 \)

Таблица значений для Y:

Пример значений для y

Теперь мы можем рассмотреть y в диапазоне от -5 до 5:

• \( y = -5 \)
• \( y = -4 \)
• \( y = -3 \)
• \( y = -2 \)
• \( y = -1 \)
• \( y = 0 \)
• \( y = 1 \)
• \( y = 2 \)
• \( y = 3 \)
• \( y = 4 \)
• \( y = 5 \)

Теперь вычислим Z для каждого значения y:

• Для \( y = -5 \):

  • \( Z = -(-5)^2 = -25 \)

• Для \( y = -4 \):

  • \( Z = -(-4)^2 = -16 \)

• Для \( y = -3 \):

  • \( Z = -(-3)^2 = -9 \)

• Для \( y = -2 \):

  • \( Z = (-2)^2 = 4 \)

• Для \( y = -1 \):

  • \( Z = (-1)^2 = 1 \)

• Для \( y = 0 \):

  • \( Z = 0^2 = 0 \)

• Для \( y = 1 \):

  • \( Z = 1^2 = 1 \)

• Для \( y = 2 \):

  • \( Z = 2^2 = 4 \)

• Для \( y = 3 \):

  • \( Z = 3^2 = 9 \)

• Для \( y = 4 \):

  • \( Z = 4^2 = 16 \)

• Для \( y = 5 \):

  • \( Z = 5^2 = 25 \)

Таблица значений для Z:

Заключение

Теперь у вас есть таблицы значений для Y и Z в зависимости от различных значений x и y. Это процесс помогает понять, как функции работают в зависимости от значений переменных. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется прояснение, не стесняйтесь спрашивать!