Разберём предложенные варианты и определим, в каких из них слово "не" пишется раздельно.
Вариант 1: B.И. Даль в своём словаре (НЕ)РЕДКО помещал иностранные слова с переводом, надеясь таким образом привить любовь к русскому слову.
- Здесь "не" пишется слитно, потому что слово "редко" является наречием, и в значении "не редко" он используется как синоним "часто".
Вариант 2: (НЕ)СМОЛКАЕМЫЙ пчелиный хор звенел весь день, а ночью слышалось соловьиное пение.
- В этом случае "не" пишется слитно, так как слово "немолкаемый" не имеет в своем значении "молчащий", а употребляется как качественное одно слово.
Вариант 3: Существуют устойчивые выражения с прозрачным образом в их основе, но (НЕ)ИМЕЮЩИЕ соответствия в реальности, например: решетом воду носить.
- Слово "неимеющие" пишется слитно, так как "имеющие" - это причастие, и "не" с причастиями пишется слитно.
Вариант 4: Корабль был (НЕ)БОЛЬШОЙ, но надёжный и комфортабельный.
- Здесь "не" пишется раздельно, потому что "большой" является прилагательным и используется для характеристики корабля. Мы можем сказать, что корабль "не большой".
Вариант 5: Никто (НЕ)УДОСТАИВАЛСЯ такого приема, как дедушка.
- В этом случае "не" пишется слитно, так как "удостаиваться" - это глагол, и "не" с глаголами пишется слитно.
Таким образом, правильные номера ответов, в которых "не" пишется раздельно, это:
Ответ: 4