С противоположных сторон моста, длина которого 90 м, бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд расстояние уменьшится в 2 раза, если бег они начнут одновременно…

Давайте решим вашу задачу по шагам.

Условия задачи:

• Длина моста: 90 м
• Скорость первого мальчика: 9 м/с
• Скорость второго мальчика: 6 м/с
• Начинают бег с противоположных сторон моста.

Шаг 1: Определим общее расстояние.

Когда мальчики начинают бег, расстояние между ними составляет 90 м, так как они находятся на противоположных концах моста.

Шаг 2: Определим скорость сближения.

Скорость сближения - это сумма скоростей двух мальчиков, так как они бегут навстречу друг другу.

Скорость сближения: \[ 9 \, \text{м/с} + 6 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} \]

Шаг 3: Определим время, за которое расстояние уменьшается в 2 раза.

Чтобы расстояние между мальчиками уменьшилось в 2 раза, оно должно сократиться с 90 м до 45 м. Это значит, что нам нужно выяснить, сколько времени потребуется для уменьшения расстояния на 45 м.

Расчет времени:

Для нахождения времени \(t\), за которое расстояние уменьшится на 45 м, используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Поскольку мы ищем время, то можем выразить его следующим образом: \[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{45 \, \text{м}}{15 \, \text{м/с}} = 3 \, \text{с} \]

Ответ:

Следовательно, расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза через 3 секунды.

Если у вас есть дополнительные вопросы по задаче или другим темам, не стесняйтесь задавать их!