"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Текст задачи: Мы имеем четырехугольник ABCD, и нам нужно найти угол B, зная градусные величины дуг, на которые опираются его стороны.
Твой ответ: 216°
Правильный ответ: 108°
Теперь давай разберем, как к этому ответу пришли по шагам:
Суть задачи: Угол B вписанный, и он опирается на дугу ADC (которая состоит из дуг AD и CD).
Суть решения: Угол B равен половине суммы градусных величин дуг, на которые он опирается. Мы знаем, что:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
Вычисление угла B:
- Сначала находим сумму дуг: 145° + 71° = 216°.
- Затем делим на 2: 216° ÷ 2 = 108°.
Почему твой ответ 216° не верный: Ты правильно вычислил сумму дуг, но не поделил ее на 2. Это и есть ключевое правило для вписанных углов: угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Если сталкиваешься с подобными задачами, всегда помни про это правило. Уверен, в следующий раз у тебя всё получится лучше!
Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
