Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Первый поезд шёл со скоростью 65 км/ч, а второй 70 км/ч и прошёл 280 км. Какое расстояние прошел до встречи первый поезд?

Для решения задачи нужно использовать формулу для расстояния:

\[ S = V \cdot t \]

где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость, \( t \) — время.

Два поезда, движущиеся навстречу друг другу, имеют общую скорость, равную сумме их скоростей:

\[ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 65 + 70 = 135 \text{ км/ч} \]

Теперь, зная, что они прошли вместе 280 км до встречи, можем найти время, которое они двигались:

\[ t = \frac{S}{V_{\text{общ}}} = \frac{280 \text{ км}}{135 \text{ км/ч}} \]

Посчитаем время:

\[ t \approx 2,07 \text{ часа} \]

Теперь можем найти расстояние, которое прошёл первый поезд:

\[ S_1 = V_1 \cdot t = 65 \text{ км/ч} \cdot 2,07 \text{ ч} \]

Теперь сделаем расчеты:

\[ S_1 \approx 65 \cdot 2,07 \approx 134,55 \text{ км} \]

Итак, первый поезд прошёл примерно 134,55 км до встречи.