Реши эти номера

Чтобы решить задачи, пройдемся по каждой из них с подробными объяснениями.

Задача 1: Решение уравнения \(15 - 16x + 4x^2 = 0\)

1. Приведение к стандартному виду квадратного уравнения: \[ 4x^2 - 16x + 15 = 0 \]

2. Поиск коэффициентов:

   • \(a = 4\)
   • \(b = -16\)
   • \(c = 15\)

3. Вычисление дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \times 4 \times 15 = 256 - 240 = 16 \]

4. Нахождение корней уравнения:

   • Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня. \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-16) \pm \sqrt{16}}{2 \times 4} = \frac{16 \pm 4}{8} \]

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = 2.5 \]

   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5 \]

Ответ:

2.5, 1.5

Задача 2: Сумма двух чисел равна 28, сумма квадратов этих чисел равна 394

1. Обозначение переменных:

   • Пусть одно число \(x\), тогда второе \(28 - x\).

2. Запись системы уравнений: \[ \begin{cases} x + (28 - x) = 28 \\ x^2 + (28 - x)^2 = 394 \end{cases} \]

3. Упрощение второго уравнения: \[ x^2 + (28 - x)^2 = x^2 + (784 - 56x + x^2) = 394 \] \[ 2x^2 - 56x + 784 = 394 \]

4. Приведение к квадратному уравнению: \[ 2x^2 - 56x + 390 = 0 \]

5. Упрощение уравнения (делим на 2): \[ x^2 - 28x + 195 = 0 \]

6. Вычисление дискриминанта: \[ D = (-28)^2 - 4 \times 1 \times 195 = 784 - 780 = 4 \]

7. Вычисление корней: \[ x_{1,2} = \frac{28 \pm 2}{2} = \frac{30}{2} = 15, \frac{26}{2} = 13 \]

8. Числа: 13 и 15

Ответ:

13 и 15

Задача 3: На координатной прямой отмечено число 0

Условие задачи требует перечислить числа в порядке убывания, в зависимости от координат на числовой прямой:

Порядок будет следующий: \(x\), \(a-6\), \(b-10\), \(0\)

Ответ:

• Невозможно определить ответ без дополнительных данных.

Задача 4: Установление соответствия между функциями и графиками

Задача заключается в установлении соответствия между графиками функций и их уравнениями. Для решения подобных задач обычно требуется из анализа вида функции (линейная, квадратичная, степенная и т.п.) сделать вывод о её графическом отображении.

Ответ:

• Без изображений гоафиков невозможно дать точный ответ.