Задумали число. это число на 96 больше девятой части задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменную:** Пусть \( x \) — это задуманное число. 2. **Запишем условие задачи:** В условиях сказано, что это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Девятая часть числа \( x \) будет равна \( \frac{x}{9} \). 3. **Составим уравнение:** Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение: \[ x = \frac{x}{9} + 96 \] 4. **Уберем дробь:** Чтобы избавиться от дроби, умножим все стороны уравнения на 9: \[ 9x = x + 864 \] Здесь 864 — это \( 96 \times 9 \). 5. **Переносим все \( x \) в одну сторону:** Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 9x - x = 864 \] Это упрощается до: \[ 8x = 864 \] 6. **Решим уравнение для \( x \):** Разделим обе стороны на 8: \[ x = \frac{864}{8} = 108 \] 7. **Ответ:** Задуманное число равно 108. Таким образом, мы нашли задуманное число. Если есть дополнительные вопросы или нужно понять что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!