задумали число. это число на 96 больше девятой части задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим переменную:
   Пусть \( x \) — это задуманное число.

2. Запишем условие задачи:
   В условиях сказано, что это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Девятая часть числа \( x \) будет равна \( \frac{x}{9} \).

3. Составим уравнение:
   Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение: \[ x = \frac{x}{9} + 96 \]

4. Уберем дробь:
   Чтобы избавиться от дроби, умножим все стороны уравнения на 9: \[ 9x = x + 864 \] Здесь 864 — это \( 96 \times 9 \).

5. Переносим все \( x \) в одну сторону:
   Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 9x - x = 864 \] Это упрощается до: \[ 8x = 864 \]

6. Решим уравнение для \( x \):
   Разделим обе стороны на 8: \[ x = \frac{864}{8} = 108 \]

7. Ответ:
   Задуманное число равно 108.

Таким образом, мы нашли задуманное число. Если есть дополнительные вопросы или нужно понять что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!