1/4+3 4/5

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{4} + 3 \frac{4}{5} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число \( 3 \frac{4}{5} \) нужно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (5) и прибавим числитель (4):

\[ 3 \frac{4}{5} = 3 \times 5 + 4 = 15 + 4 = 19 \] Таким образом, смешанное число \( 3 \frac{4}{5} \) можно записать как \( \frac{19}{5} \).

Шаг 2: Сложим дроби

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{1}{4} + \frac{19}{5} \]

Чтобы складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Преобразуем \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{19}{5} \):

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \]

\[ \frac{19}{5} = \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5}{20} + \frac{76}{20} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их:

\[ \frac{5 + 76}{20} = \frac{81}{20} \]

Шаг 5: Преобразуем в смешанное число (по желанию)

Если нужно представить результат в виде смешанного числа, то делим числитель на знаменатель:

\[ 81 \div 20 = 4 \quad \text{(4 полные части)} \quad \text{остаток } 1 \]

Таким образом,

\[ \frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20} \]

Ответ

Итак, итогом операции \( \frac{1}{4} + 3 \frac{4}{5} \) является:

\[ \frac{81}{20} \quad \text{или} \quad 4 \frac{1}{20} \]