1/4+3 4/5

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{4} + 3 \frac{4}{5} \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Смешанное число \( 3 \frac{4}{5} \) нужно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (5) и прибавим числитель (4): \[ 3 \frac{4}{5} = 3 \times 5 + 4 = 15 + 4 = 19 \] Таким образом, смешанное число \( 3 \frac{4}{5} \) можно записать как \( \frac{19}{5} \). ### Шаг 2: Сложим дроби Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{1}{4} + \frac{19}{5} \] Чтобы складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Преобразуем \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{19}{5} \): \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \] \[ \frac{19}{5} = \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{20} + \frac{76}{20} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их: \[ \frac{5 + 76}{20} = \frac{81}{20} \] ### Шаг 5: Преобразуем в смешанное число (по желанию) Если нужно представить результат в виде смешанного числа, то делим числитель на знаменатель: \[ 81 \div 20 = 4 \quad \text{(4 полные части)} \quad \text{остаток } 1 \] Таким образом, \[ \frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20} \] ### Ответ Итак, итогом операции \( \frac{1}{4} + 3 \frac{4}{5} \) является: \[ \frac{81}{20} \quad \text{или} \quad 4 \frac{1}{20} \]