Одна сторона прямоугольника равна 6 см, его периметр – 38 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: У нас есть прямоугольник с одной известной стороной и периметром. Нам нужно найти площадь этого прямоугольника.

2. Данные:

   • Одна сторона (допустим, это длина) = 6 см
   • Периметр (P) = 38 см

3. Формула для периметра прямоугольника: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим наши данные: \[ 38 = 2 \times (6 + ширина) \]

4. Решаем уравнение: Сначала упростим уравнение: \[ 38 = 12 + 2 \times ширина \] Выразим \(2 \times ширина\): \[ 2 \times ширина = 38 - 12 \] \[ 2 \times ширина = 26 \] Теперь найдем ширину: \[ ширина = \frac{26}{2} = 13 \, см \]

5. Теперь найдем площадь прямоугольника: Площадь (S) прямоугольника расчитывается по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставляем известные значения: \[ S = 6 \times 13 \] \[ S = 78 \, см^2 \]

6. Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 78 см².

Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника, используя известные данные о его стороне и периметре.