Одна сторона прямоугольника равна 6 см, его периметр – 38 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи:** У нас есть прямоугольник с одной известной стороной и периметром. Нам нужно найти площадь этого прямоугольника. 2. **Данные:** - Одна сторона (допустим, это длина) = 6 см - Периметр (P) = 38 см 3. **Формула для периметра прямоугольника:** Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим наши данные: \[ 38 = 2 \times (6 + ширина) \] 4. **Решаем уравнение:** Сначала упростим уравнение: \[ 38 = 12 + 2 \times ширина \] Выразим \(2 \times ширина\): \[ 2 \times ширина = 38 - 12 \] \[ 2 \times ширина = 26 \] Теперь найдем ширину: \[ ширина = \frac{26}{2} = 13 \, см \] 5. **Теперь найдем площадь прямоугольника:** Площадь (S) прямоугольника расчитывается по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставляем известные значения: \[ S = 6 \times 13 \] \[ S = 78 \, см^2 \] 6. **Ответ:** Площадь данного прямоугольника равна 78 см². Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника, используя известные данные о его стороне и периметре.