Для выполнения задания, давайте по шагам расставим недостающие знаки препинания, подчеркнем главные члены предложения и обозначим приложениями выделенным знаком Х.
Могучий лев, у краса лесов, лишился силы.
- Главные члены: Могучий лев (подлежащее), лишился (сказуемое).
- Приложение: к расу лесов (объясняет, какой именно лев).
Тревога за будущее человечества не должна порождать слепой страх и отчаяние, лишая нас мыслящих людей воли к жизни.
- Главные члены: Тревога (подлежащее), не должна порождать (сказуемое).
- Приложение: мыслящих людей (уточняет, каких людей лишает воля).
Геолог, он, исколесил всю Сибирь.
- Главные члены: Геолог (подлежащее), исколесил (сказуемое).
- Приложение: он (уточняет, кто именно геолог).
У нас наступили холода, и я, как южанин, начал скисать.
- Главные члены: холода (подлежащее), наступили (сказуемое).
- Приложение: как южанин (объясняет, в каком контексте я начал скисать).
Уже не раз доходили до меня слухи о Яшке Турке, как о лучшем певце в околотке.
- Главные члены: слухи (подлежащее), доходили (сказуемое).
- Приложение: как о лучшем певце (уточняет, какие слухи).
Бунина большинство знает главным образом как прозаика.
- Главные члены: большинство (подлежащее), знает (сказуемое).
- Приложение: как прозаика (объясняет, в каком качестве знают Бунина).
Моторист Веточкин, молодой плутоватый парень, одет был просто.
- Главные члены: Моторист Веточкин (подлежащее), одет был (сказуемое).
- Приложение: молодой плутоватый парень (уточняет, кто такой Веточкин).
Теперь у нас есть полные предложения с правильно расставленными знаками препинания и выделенными главными членами и приложениями. Каждый из дополнительных уточняющих элементов помогает лучше понять, о ком или о чем идет речь в предложении.