5 7 ⋅ 5 9 5 13 5 13 5 7 ⋅5 9

Давайте решим предложенное выражение. Прежде всего, определим, что данное выражение можно рассматривать как дроби. Складывать дроби не всегда просто, потому что нужно привести их к общему знаменателю. Давайте рассмотрим данное выражение более подробно. На первый взгляд, у нас есть дроби: \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{9}, \quad \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{13}, \quad \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{9} \] 1. **Вычислим каждую часть:** a. Первая часть: \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 9} = \frac{25}{63} \] b. Вторая часть: \[ \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 5}{13 \cdot 13} = \frac{25}{169} \] c. Третья часть: (которая совпадает с первой) \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{25}{63} \] 2. **Теперь сложим полученные выражения:** Объединим все полученные дроби: \[ \frac{25}{63} + \frac{25}{169} + \frac{25}{63} \] Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий кратный (НОК) для 63 и 169 - \( 63 = 3^2 \cdot 7 \) - \( 169 = 13^2 \) НОК будет равен \( 63 \cdot 169 \). 3. **Считаем НОК и делаем преобразования:** \[ НОК = 63 \cdot 169 = 10647 \] Теперь преобразуем дроби: - Для первой дроби: \[ \frac{25}{63} = \frac{25 \cdot 169}{63 \cdot 169} = \frac{4225}{10647} \] - Для второй дроби: \[ \frac{25}{169} = \frac{25 \cdot 63}{169 \cdot 63} = \frac{1575}{10647} \] - Третья дробь совпадает с первой: \[ \frac{25}{63} = \frac{4225}{10647} \] 4. **Складываем все дроби:** Теперь сложим все эти дроби: \[ \frac{4225}{10647} + \frac{1575}{10647} + \frac{4225}{10647} = \frac{4225 + 1575 + 4225}{10647} = \frac{10025}{10647} \] 5. **Финальный ответ:** Итак, итоговое выражение будет равно: \[ \frac{10025}{10647} \] Это и есть окончательный ответ. Если есть вопросы или нужно объяснить какой-то этап подробнее, дайте знать!