Для решения задачи мы будем следовать нескольким шагам:
Шаг 1: Определяем массу сульфата магния в начальном растворе
Исходные данные:
- Концентрация начального раствора = 0,2% (м/м)
- Плотность раствора = 1,05 г/мл
- Объем раствора = 100 мл
Сначала найдем массу раствора:
[
\text{Масса раствора} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 1,05 , \text{г/мл} \times 100 , \text{мл} = 105 , \text{г}
]
Теперь найдем массу сульфата магния в этом растворе:
[
\text{Масса MgSO}_4 = \frac{0,2}{100} \times 105 , \text{г} = 0,21 , \text{г}
]
Шаг 2: Конвертируем массу в моли
Теперь необходимо найти количество молей сульфата магния:
- Молярная масса MgSO₄·7H₂O:
- Mg = 24,31 г/моль
- S = 32,07 г/моль
- O = 16,00 г/моль (4 атома)
- H2O = 18,02 г/моль (7 молекул)
Итак, молярная масса MgSO₄·7H₂O:
[
\text{Молярная масса} = 24,31 + 32,07 + (16,00 \times 4) + (18,02 \times 7) = 24,31 + 32,07 + 64,00 + 126,14 = 246,52 , \text{г/моль}
]
Теперь найдем количество молей MgSO₄ в 0,21 г:
[
n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{0,21 , \text{г}}{246,52 , \text{г/моль}} \approx 0,00085 , \text{моль}
]
Шаг 3: Определяем требования для нового раствора
Нам нужно получить раствор с концентрацией 0,5 моль/л. В 100 мл (или 0,1 л) раствора количество молей должно быть:
[
n = 0,5 , \text{моль/л} \times 0,1 , \text{л} = 0,05 , \text{моль}
]
Шаг 4: Определяем, сколько молей добавлять
Количество молей, которые нужно добавить, будет равно:
[
n_{\text{добавить}} = n_{\text{необход.}} - n_{\text{имеются}} = 0,05 , \text{моль} - 0,00085 , \text{моль} \approx 0,04915 , \text{моль}
]
Шаг 5: Конвертируем моли в массу
Чтобы найти массу сульфата магния, которую нужно добавить, перемножим количество молей на молярную массу:
[
\text{масса добавляемого MgSO}4·7H₂O = n{\text{добавить}} \times \text{молярная масса} = 0,04915 , \text{моль} \times 246,52 , \text{г/моль} \approx 12,11 , \text{г}
]
Ответ
Чтобы получить раствор с концентрацией 0,5 моль/л, необходимо добавить примерно 12,11 грамма сульфата магния (MgSO₄·7H₂O) в 100 мл содержимого.
Итог
Таким образом, для увеличения концентрации раствора с 0,2% до 0,5 моль/л требуется добавить около 12,11 г кристаллогидрата сульфата магния к имеющемуся раствору.
