Найди значение выражения 3 x 2 y 5 x 3 y 3 x 3 y 3 3x 2 y 5 ​ при x = 3 x=3 , y = 6 y=6 .

Давайте подробно разберем, как найти значение выражения \( 3x^2 y^5 + 5x^3 y^3 \) при \( x = 3 \) и \( y = 6 \).

Шаг 1: Подставим значения переменных

Мы имеем следующее выражение: \[ 3x^2 y^5 + 5x^3 y^3 \] Теперь подставим \( x = 3 \) и \( y = 6 \): \[ 3(3^2)(6^5) + 5(3^3)(6^3) \]

Шаг 2: Вычислим каждую часть отдельно

1. Первая часть: \( 3(3^2)(6^5) \)

   • Сначала вычислим \( 3^2 \): \[ 3^2 = 9 \]

   • Затем вычислим \( 6^5 \): \[ 6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \] Вычислим это по шагам: \[ 6^2 = 36 \] \[ 6^3 = 6 \times 36 = 216 \] \[ 6^4 = 6 \times 216 = 1296 \] \[ 6^5 = 6 \times 1296 = 7776 \]

   • Теперь можем подставить значения: \[ 3(9)(7776) = 3 \times 9 \times 7776 \]

   Сначала мы считаем \( 3 \times 9 \): \[ 3 \times 9 = 27 \]

   Теперь умножим на 7776: \[ 27 \times 7776 = 209088 \]

2. Вторая часть: \( 5(3^3)(6^3) \)

   • Вычислим \( 3^3 \): \[ 3^3 = 27 \]

   • Теперь \( 6^3 \) уже вычислено и равно 216.

   • Теперь подставим: \[ 5(27)(216) = 5 \times 27 \times 216 \]

   Сначала находим \( 5 \times 27 \): \[ 5 \times 27 = 135 \]

   Теперь умножим на 216: \[ 135 \times 216 \]

   Можно посчитать это так: \[ 135 \times 216 = 29160 \]

Шаг 3: Сложим полученные значения

Теперь сложим результаты двух частей: \[ 209088 + 29160 \] Давайте сложим: \[ 209088 + 29160 = 238248 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( 3x^2 y^5 + 5x^3 y^3 \) при \( x = 3 \) и \( y = 6 \) равно 238248.