расстояние от Москвы до Киева 872 км. из Москвы вышел товарный поезд и прошёл 50%пути в это время вышел товарный поезд из Киева.поезда шли с одинаковой скоростью 54,5 км

Для решения задачи нужно понять, какое расстояние прошел поезд из Москвы и сколько времени он на это потратил, а также какое расстояние остался пройти поезду из Киева, когда они встретятся. Рассмотрим решение пошагово.

1. Определяем расстояние от Москвы до Киева:

   • Расстояние дано: 872 км.

2. Находим, сколько километров прошел поезд из Москвы:

   • Поезд из Москвы прошел 50% пути. Посчитаем: \[ \text{Расстояние от Москвы} = 0.5 \times 872\, \text{км} = 436\, \text{км}. \]

3. Определяем скорость движения поездов:

   • Оба поезда движутся с одинаковой скоростью 54,5 км/ч.

4. Находим время, которое провел поезд из Москвы для прохождения 436 км:

   • Используем формулу: \[ t = \frac{s}{v}, \] где \( t \) — время, \( s \) — расстояние, \( v \) — скорость.
   • Подставляем значения: \[ t = \frac{436\, \text{км}}{54.5\, \text{км/ч}} \approx 8\, \text{ч}. \]

5. Теперь определим, какое расстояние осталось, когда первый поезд прошел 436 км, и сколько времени прошло.

   • За 8 часов второй поезд из Киева также успел пройти: \[ s = v \cdot t = 54.5\, \text{км/ч} \cdot 8\, \text{ч} = 436\, \text{км}. \]

6. Рассматриваем оставшееся расстояние:

   • Поезд из Москвы и поезд из Киева встретились, когда каждый из них прошел по 436 км.
   • Это значит, что они встретились на половине пути между Москвой и Киевом, так как всего расстояние 872 км.

В результате, оба поезда встретились на расстоянии 436 км от Москвы и также на таком же расстоянии от Киева, по истечении приблизительно 8 часов.