Расстояние от Москвы до Киева 872 км. из Москвы вышел товарный поезд и прошёл 50%пути в это время вышел товарный поезд из Киева.поезда шли с одинаковой скоростью 54,5 км

Для решения задачи нужно понять, какое расстояние прошел поезд из Москвы и сколько времени он на это потратил, а также какое расстояние остался пройти поезду из Киева, когда они встретятся. Рассмотрим решение пошагово. 1. **Определяем расстояние от Москвы до Киева:** - Расстояние дано: 872 км. 2. **Находим, сколько километров прошел поезд из Москвы:** - Поезд из Москвы прошел 50% пути. Посчитаем: \[ \text{Расстояние от Москвы} = 0.5 \times 872\, \text{км} = 436\, \text{км}. \] 3. **Определяем скорость движения поездов:** - Оба поезда движутся с одинаковой скоростью 54,5 км/ч. 4. **Находим время, которое провел поезд из Москвы для прохождения 436 км:** - Используем формулу: \[ t = \frac{s}{v}, \] где \( t \) — время, \( s \) — расстояние, \( v \) — скорость. - Подставляем значения: \[ t = \frac{436\, \text{км}}{54.5\, \text{км/ч}} \approx 8\, \text{ч}. \] 5. **Теперь определим, какое расстояние осталось, когда первый поезд прошел 436 км, и сколько времени прошло.** - За 8 часов второй поезд из Киева также успел пройти: \[ s = v \cdot t = 54.5\, \text{км/ч} \cdot 8\, \text{ч} = 436\, \text{км}. \] 6. **Рассматриваем оставшееся расстояние:** - Поезд из Москвы и поезд из Киева встретились, когда каждый из них прошел по 436 км. - Это значит, что они встретились на половине пути между Москвой и Киевом, так как всего расстояние 872 км. В результате, оба поезда встретились на расстоянии 436 км от Москвы и также на таком же расстоянии от Киева, по истечении приблизительно 8 часов.