в фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых и 5 зелёных. по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. найдите вероятность…

Для решения задачи о вероятности, начнем с определения всех необходимых данных и формул.

В нашей задаче у нас есть три типа такси:

• Чёрные такси: 8
• Жёлтые такси: 7
• Зелёные такси: 5

Теперь найдем общее количество такси:

\[ \text{Общее количество такси} = \text{Чёрные} + \text{Жёлтые} + \text{Зелёные} = 8 + 7 + 5 = 20. \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное такси будет жёлтым, мы используем формулу вероятности, которая выглядит так:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}. \]

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (жёлтые такси) = 7.
• Общее количество исходов (все такси) = 20.

Подставим эти значения в формулу:

\[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{7}{20}. \]

Итак, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \(\frac{7}{20}\) или 0.35, что соответствует 35%.

Вывод:

Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна \( \frac{7}{20} \) или 35%.