Давайте решим задачу о вероятности, что числа, выпавшие на игральных кубиках, не больше 3.
Шаг 1: Определим общее количество исходов
Когда мы бросаем два игральных кубика, каждый кубик имеет 6 сторон с числами от 1 до 6. Таким образом, общее количество различных исходов (сочетаний чисел, которые могут выпасть на двух кубиках) можно посчитать следующим образом:
[
\text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Определим благоприятные исходы
Теперь нужно определить, сколько благоприятных исходов соответствует условию, что на обоих кубиках должны выпасть числа не больше 3. Значит, возможные числа на каждом кубике — это 1, 2 и 3.
На каждом кубике есть 3 благоприятных результата (1, 2 или 3). Теперь посчитаем, сколько таких комбинаций можно получить:
- Если на первом кубике выпало 1, на втором кубике может быть 1, 2 или 3. Мы имеем 3 комбинации.
- Если на первом кубике выпало 2, на втором кубике снова 1, 2 или 3. Мы снова имеем 3 комбинации.
- Если на первом кубике выпало 3, на втором кубике также 1, 2 или 3. Опять 3 комбинации.
Теперь, общее количество благоприятных исходов:
[
\text{Количество благоприятных исходов} = 3 \times 3 = 9
]
Шаг 3: Найдем вероятность
Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P(\text{числа не больше 3}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36}
]
Упрощаем дробь:
[
P(\text{числа не больше 3}) = \frac{1}{4}
]
Ответ
Вероятность того, что на двух игральных кубиках выпало число не больше 3, составляет ( \frac{1}{4} ) или 25%.
