В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпала решка а…

Для решения задачи давайте сначала построим дерево событий, представляющее результат подбрасывания симметричной монеты два раза.

Шаг 1: Построение дерева событий

1. Подбросим монету в первый раз. У нас есть два возможных исхода:

   • Решка (R)
   • Орел (E)

   Это можно изобразить так:

             Подброс 1
              /    \
           R /      \ E
            /        \
   

2. Теперь подбросим монету во второй раз. Каждое из исходов первого броска (Решка или Орел) также имеет два возможных исхода во втором броске:

   • Если в первый раз выпала решка (R), во второй раз:

     • Решка (R)
     • Орел (E)

   • Если в первый раз выпал орел (E), во второй раз:

     • Решка (R)
     • Орел (E)

   Теперь мы добавим это к нашему дереву:

          Подброс 1
           /     \
         R /       \ E
         /         \
       1. R      1. R
      /         /    \
    R          R      E   
   /          /
   

E E

### Шаг 2: Возможные исходы

Теперь давайте перечислим все возможные исходы нашего эксперимента:
1. Решка в первый раз, решка во второй раз (RR)
2. Решка в первый раз, орел во второй раз (RE)
3. Орел в первый раз, решка во второй раз (ER)
4. Орел в первый раз, орел во второй раз (EE)

Таким образом, у нас есть 4 возможных исхода: RR, RE, ER, EE.

### Шаг 3: Находим вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что в первый раз выпала решка (R), а во второй раз орел (E). 

Событие, когда в первый раз выпала решка и во второй раз орел, соответствует исходу (RE).

Так как все исходы равновероятны (у нас симметричная монета), вероятность любого конкретного исхода равна:

\[
P(\text{каждое событие}) = \frac{1}{\text{число исходов}} = \frac{1}{4}
\]

Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпала решка, а во второй раз орел:

\[
P(RE) = \frac{1}{4} = 0.25
\]

### Ответ

Вероятность того, что первый раз выпала решка, а второй раз орел, равна **0.25**.