В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпала решка а второй раз орел. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Для решения задачи давайте сначала построим дерево событий, представляющее результат подбрасывания симметричной монеты два раза. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. Подбросим монету в первый раз. У нас есть два возможных исхода: - **Решка (R)** - **Орел (E)** Это можно изобразить так: ``` Подброс 1 / \ R / \ E / \ ``` 2. Теперь подбросим монету во второй раз. Каждое из исходов первого броска (Решка или Орел) также имеет два возможных исхода во втором броске: - Если в первый раз выпала решка (R), во второй раз: - Решка (R) - Орел (E) - Если в первый раз выпал орел (E), во второй раз: - Решка (R) - Орел (E) Теперь мы добавим это к нашему дереву: ``` Подброс 1 / \ R / \ E / \ 1. R 1. R / / \ R R E / / E E ``` ### Шаг 2: Возможные исходы Теперь давайте перечислим все возможные исходы нашего эксперимента: 1. Решка в первый раз, решка во второй раз (RR) 2. Решка в первый раз, орел во второй раз (RE) 3. Орел в первый раз, решка во второй раз (ER) 4. Орел в первый раз, орел во второй раз (EE) Таким образом, у нас есть 4 возможных исхода: RR, RE, ER, EE. ### Шаг 3: Находим вероятность Теперь мы можем найти вероятность того, что в первый раз выпала решка (R), а во второй раз орел (E). Событие, когда в первый раз выпала решка и во второй раз орел, соответствует исходу (RE). Так как все исходы равновероятны (у нас симметричная монета), вероятность любого конкретного исхода равна: \[ P(\text{каждое событие}) = \frac{1}{\text{число исходов}} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпала решка, а во второй раз орел: \[ P(RE) = \frac{1}{4} = 0.25 \] ### Ответ Вероятность того, что первый раз выпала решка, а второй раз орел, равна **0.25**.