Маша , Катя и даша пошли за грибами . Маша нашла на 3 гриба больше, чем Катя , Катя нашла на 4 гриба больше , чем Даша ,а Даша нашла грибов в два раза меньше , чем Маша.Сколько грибов нашла Катя?

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим количество грибов, найденных каждой из девушек: - Пусть количество грибов, найденных Дашей, будет \( x \). - Тогда, согласно условиям задачи, количество грибов, найденных Катей, будет \( x + 4 \) (так как Катя нашла на 4 гриба больше, чем Даша). - Маша нашла на 3 гриба больше, чем Катя, то есть \( (x + 4) + 3 = x + 7 \). Согласно условию задачи, Даша нашла грибов в два раза меньше, чем Маша. Это можно записать как: \[ x = \frac{1}{2} \cdot (x + 7) \] Теперь решим это уравнение. 1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = x + 7 \] 2. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 2x - x = 7 \] 3. Упрощаем: \[ x = 7 \] Теперь мы узнали, что Даша нашла 7 грибов. Теперь найдем количество грибов, найденных Катей: \[ \text{Катя} = x + 4 = 7 + 4 = 11 \] Таким образом, Катя нашла 11 грибов. Для проверки: - Даша нашла 7 грибов. - Катя нашла на 4 больше, то есть 11 грибов. - Маша нашла на 3 больше, чем Катя, то есть \( 11 + 3 = 14 \) грибов. Теперь проверим последнее условие: - Даша должна найти в два раза меньше, чем Маша: \( \frac{14}{2} = 7 \) (это верно). Ответ: Катя нашла 11 грибов.