Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 255/60 R18. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 255/60 R18. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/60 R19? Результат округли до десятых.
Для решения этой задачи сначала вычислим диаметр колес для обеих маркировок, а затем определим разницу в пробеге при одном обороте колеса.
Шаг 1: Определение диаметра колеса
Маркировка шины имеет следующий формат: Ширина / Профиль R Диаметр.
255/60 R18:
- Ширина = 255 мм
- Профиль = 60% от ширины
- Диаметр = 18 дюймов (1 дюйм = 25.4 мм)
Расчет высоты шины: \[ \text{Высота шины} = \text{Ширина} \times \frac{\text{Профиль}}{100} = 255 \times 0.6 = 153 \text{ мм} \]
Расчет общего диаметра колеса: \[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{Высота шины} + \text{Диаметр обода} = 2 \times 153 + (18 \times 25.4) = 306 + 457.2 = 763.2 \text{ мм} \]
265/60 R19:
- Ширина = 265 мм
- Профиль = 60% от ширины
- Диаметр = 19 дюймов (1 дюйм = 25.4 мм)
Расчет высоты шины: \[ \text{Высота шины} = \text{Ширина} \times \frac{\text{Профиль}}{100} = 265 \times 0.6 = 159 \text{ мм} \]
Расчет общего диаметра колеса: \[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{Высота шины} + \text{Диаметр обода} = 2 \times 159 + (19 \times 25.4) = 318 + 482.6 = 800.6 \text{ мм} \]
Шаг 2: Сравнение пробега
Теперь мы можем сравнить длины окружностей колес для обеих шиш.
Формула для длины окружности: \[ \text{Окружность} = \pi \times \text{Диаметр} \]
Окружность для колес 255/60 R18: \[ \text{Окружность}_1 = \pi \times 763.2 \approx 2397.2 \text{ мм} \]
Окружность для колес 265/60 R19: \[ \text{Окружность}_2 = \pi \times 800.6 \approx 2513.5 \text{ мм} \]
Шаг 3: Вычисления процентов
Теперь, чтобы найти на сколько процентов увеличится пробег автомобиля, используем следующую формулу: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{\text{Окружность}_2 - \text{Окружность}_1}{\text{Окружность}_1}\right) \times 100 \]
Подставим значения: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{2513.5 - 2397.2}{2397.2}\right) \times 100 \approx \left(\frac{116.3}{2397.2}\right) \times 100 \approx 4.85\% \]
Ответ
Таким образом, пробег автомобиля увеличится примерно на 4.9% при округлении до десятых.
