Для того чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, нужно воспользоваться двумя основными формулами, в зависимости от условий – при постоянном давлении (P) или постоянном объеме (V).
Данные задачи:
- Масса водорода (H₂) m = 12 г.
- Температурное изменение ΔT = 50 K (или °C, поскольку изменения в Кельвинах и Цельсия равны).
1. Нагревание при постоянном давлении:
Когда газ нагревается при постоянном давлении, количество теплоты (Q) можно найти по формуле:
[
Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T
]
где:
- (C_p) — удельная теплоемкость при постоянном давлении,
- (m) — масса газа,
- (\Delta T) — изменение температуры.
Для водорода (C_p \approx 14.3 , \text{J/(g·K)}).
Подставим значения в формулу:
- Масса: (m = 12 , \text{г})
- Удельная теплоемкость для H₂: (C_p = 14.3 , \text{J/(g·K)})
- Изменение температуры: (\Delta T = 50 , \text{K})
Теперь подставим в формулу:
[
Q = 12 , \text{г} \cdot 14.3 , \text{J/(g·K)} \cdot 50 , \text{K}
]
Решим:
[
Q = 12 \cdot 14.3 \cdot 50
]
[
Q = 12 \cdot 715 = 8580 , \text{J}
]
2. Нагревание при постоянном объеме:
Когда газ нагревается при постоянном объеме, количество теплоты рассчитывается по формуле:
[
Q = m \cdot C_v \cdot \Delta T
]
где (C_v) — удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Для водорода (C_v \approx 10.2 , \text{J/(g·K)}).
Теперь подставим значения:
[
Q = 12 , \text{г} \cdot 10.2 , \text{J/(g·K)} \cdot 50 , \text{K}
]
Решим:
[
Q = 12 \cdot 10.2 \cdot 50
]
[
Q = 12 \cdot 510 = 6120 , \text{J}
]
Ответ:
а) Количество теплоты при постоянном давлении: 8580 Дж.
б) Количество теплоты при постоянном объеме: 6120 Дж.
Это значение показывает, сколько теплоты потребуется для нагрева 12 граммов водорода на 50 градусов Кельвина в разных условиях.
