В лыжных гонках участвуют 6 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найди вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России. (При необходимости ответ округли до тысячных.)

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность события можно определить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] ### Шаг 1: Найдем общее количество спортсменов У нас есть: - 6 спортсменов из России - 6 спортсменов из Норвегии - 2 спортсмена из Швеции Общее количество спортсменов: \[ 6 + 6 + 2 = 14 \] ### Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов Благоприятным исходом для нашего события (что первым будет стартовать спортсмен из России) является то, что один из 6 российских спортсменов стартует первым. То есть количество благоприятных исходов равно 6. ### Шаг 3: Подсчитаем вероятность Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу вероятности: \[ P(\text{спортсмен из России стартует первым}) = \frac{6}{14} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Мы можем упростить дробь: \[ \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \] ### Шаг 5: Посчитаем вероятность в десятичном формате Чтобы представить ответ в числовом (десятичном) формате, мы можем выполнить деление: \[ \frac{3}{7} \approx 0.4286 \] Округляем до тысячных: \[ P \approx 0.429 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, составляет приблизительно **0.429**.