Для решения задачи о вероятности того, что продавец достанет синюю авторучку, нам нужно воспользоваться формулой нахождения вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}
]
Шаг 1: Определение общего числа авторучек
В задаче нам сообщается, что всего в коробке 70 авторучек.
Шаг 2: Подсчет количеств авторучек по цветам
Известно, что:
- Красные авторучки: 15 шт.
- Зелёные авторучки: 25 шт.
Давайте посчитаем, сколько синих авторучек в коробке. Для этого вычтем количество красных и зелёных авторучек из общего числа авторучек:
[
\text{Количество синих авторучек} = \text{Общее количество} - \text{Красные} - \text{Зелёные}
]
Подставляем числовые значения:
[
\text{Количество синих авторучек} = 70 - 15 - 25 = 30
]
Шаг 3: Применение формулы вероятности
Теперь у нас есть все данные для нахождения вероятности того, что авторучка будет синей. Мы знаем:
- Число благоприятных исходов (синие авторучки): 30
- Общее число исходов (все авторучки): 70
Подставляем данные в формулу:
[
P(\text{синяя авторучка}) = \frac{30}{70}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Упрощаем дробь:
[
P(\text{синяя авторучка}) = \frac{30 \div 10}{70 \div 10} = \frac{3}{7}
]
Шаг 5: Окончательный ответ
Для того чтобы округлить ответ до сотых, необходимо преобразовать дробь:
[
\frac{3}{7} \approx 0.42857
]
Округляем до сотых:
[
P(\text{синяя авторучка}) \approx 0.43
]
Ответ
Вероятность того, что продавец достанет синюю авторучку, составляет 0.43 (или 43%).
