В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 70 шт. Из них красных - 15 шт., зелёных - 25 шт., а остальные - синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди…

Для решения задачи о вероятности того, что продавец достанет синюю авторучку, нам нужно воспользоваться формулой нахождения вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

Шаг 1: Определение общего числа авторучек

В задаче нам сообщается, что всего в коробке 70 авторучек.

Шаг 2: Подсчет количеств авторучек по цветам

Известно, что:

• Красные авторучки: 15 шт.
• Зелёные авторучки: 25 шт.

Давайте посчитаем, сколько синих авторучек в коробке. Для этого вычтем количество красных и зелёных авторучек из общего числа авторучек:

\[ \text{Количество синих авторучек} = \text{Общее количество} - \text{Красные} - \text{Зелёные} \]

Подставляем числовые значения:

\[ \text{Количество синих авторучек} = 70 - 15 - 25 = 30 \]

Шаг 3: Применение формулы вероятности

Теперь у нас есть все данные для нахождения вероятности того, что авторучка будет синей. Мы знаем:

• Число благоприятных исходов (синие авторучки): 30
• Общее число исходов (все авторучки): 70

Подставляем данные в формулу:

\[ P(\text{синяя авторучка}) = \frac{30}{70} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Упрощаем дробь:

\[ P(\text{синяя авторучка}) = \frac{30 \div 10}{70 \div 10} = \frac{3}{7} \]

Шаг 5: Окончательный ответ

Для того чтобы округлить ответ до сотых, необходимо преобразовать дробь:

\[ \frac{3}{7} \approx 0.42857 \]

Округляем до сотых:

\[ P(\text{синяя авторучка}) \approx 0.43 \]

Ответ

Вероятность того, что продавец достанет синюю авторучку, составляет 0.43 (или 43%).